Question

【題目】今年新型冠狀病毒肺炎（，簡稱為新冠肺炎）疫情在全球蔓延，我們國家堅(jiān)決打贏這場無硝煙的人民戰(zhàn)爭，我市各單位為同學(xué)們的返校復(fù)學(xué)采取了一系列前所未有的舉措．復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，某學(xué)校決定增購適合獨(dú)立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子，原來購進(jìn)根跳繩和個(gè)毽子共需元；購進(jìn)根跳繩和個(gè)鍵子共需元．

（1）求跳繩和毽子的售價(jià)原來分別是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃購買跳繩和毽子兩種器材共個(gè)，由于受疫情影響，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的倍，跳繩的數(shù)量不多于根，請你求出學(xué)校花錢最少的購買方案．

Answer 1

【答案】（1）跳繩的售價(jià)為20元，毽子的售價(jià)為16元；（2）購進(jìn)跳繩300根，毽子100個(gè)

【解析】

（1）設(shè)跳繩的售價(jià)為元，毽子的售價(jià)為元，根據(jù)題意列出方程式組即可計(jì)算；

（2）設(shè)學(xué)校購進(jìn)根跳繩，購進(jìn)個(gè)毽子，根據(jù)題意列出方程式以及函數(shù)式，根據(jù)函數(shù)式的性質(zhì)即可判斷.

解：（1）設(shè)跳繩的售價(jià)為元，毽子的售價(jià)為元，

依題意，得

解得

答：跳繩的售價(jià)為元，毽子的售價(jià)為元．

（2）設(shè)學(xué)校購進(jìn)根跳繩，則購進(jìn)個(gè)毽子，

依題意，得

解得：

設(shè)學(xué)校購進(jìn)跳繩和毽子一共花了元，

則

隨的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，取最小值，此時(shí)

學(xué)校花錢最少的購買方案為：購進(jìn)跳繩根，毽子個(gè)．