【題目】觀察下列等式：

（1）第1個等式：a1=； 第2個等式：a2=；

第3個等式：a3=； 第4個等式：a4=；

…

用含有n的代數(shù)式表示第n個等式：an=___________=___________（n為正整數(shù)）；

（2）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，1， ， ， ， ，…，按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個數(shù)是_______________．

【答案】 (-) （2）

【解析】試題分析:(1)觀察可得等式的變化規(guī)律:分子不變?yōu)?/span>1,分母是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積,它們與式子序號之間的關(guān)系為序號的2倍減1和序號的2倍加1,

(2)通過觀察可發(fā)現(xiàn):相鄰的兩個分數(shù),后一項的的分子與前一項的分子的差是3,后一項的分母與前一項的分母的差是2,所以第n個數(shù)為,然后把100代入即可求解.

試題解析:(1) ,

(2) 通過觀察可發(fā)現(xiàn)可得第n個數(shù)為,

所以當n=100時, .

點睛:本題主要考查尋找數(shù)字的規(guī)律及運用規(guī)律計算,尋找規(guī)律大致可分為2個步驟:不變化和變化的,變化的部分與序號的關(guān)系.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上A點表示數(shù)a，B點表示數(shù)b，AB表示A點和B點之間的距離，C是AB的中點，且a、b滿足|a+3|+（b+3a）2=0．

（1）求點C表示的數(shù)；

（2）點P從A點以3個單位每秒向右運動，點Q同時從B點以2個單位每秒向左運動，若AP+BQ=2PQ，求時間t；

（3）若點P從A向右運動，點M為AP中點，在P點到達點B之前：①的值不變；②2BM﹣BP的值不變，其中只有一個正確，請你找出正確的結(jié)論并求出其值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記M(1) = -2，M(2) =(-2)×(-2)，M(3) = (-2)×(-2) ×(-2)，……，

（1）填空：M(5) = ，分析M(50) =是一個 數(shù)（填“正”或“負”）

（2）計算M(6) + M(7) ；

（3）當M(n) <0時，直接寫出2016 M(n) +1008M(n+1)的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AO是△ABC的角平分線。以O為圓心，OC為半徑作⊙O。

（1）（3分）求證：AB是⊙O的切線。

（2）（3分）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D， tanD＝，求的值。

（3）（4分）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是（　　　）
A.兩直線與第三條直線相交，同位角相等；
B.兩直線與第三條直線相交，內(nèi)錯角相等
C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一塊長方形菜地的面積是150m2，如果它的長減少5cm，那么它就成為正方形菜地．求這個長方形菜地的長和寬？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）+3=； （2）=1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）

A.1cm，2cm，3cmB.2cm，3cm，4cmC.5cm，6cm，12cmD.2cm，3cm，5cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=-2x+4，當函數(shù)值為正時，x的取值范圍是 .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案