【題目】)如圖,點A(m,6),B(n,1)在反比例函數(shù)圖象上,AD⊥x軸于點D,BC⊥x軸于點C,DC=5.
(1)求m,n的值并寫出反比例函數(shù)的表達式;
(2)連接AB,E是線段AB上一點,過點E作x軸的垂線,交反比例函數(shù)圖象于點F,若EF=AD,求出點E的坐標.

【答案】解:(1)設反比例函數(shù)的解析式為y=
把(n,1)代入得:k=n,
即y=,
∵點A(m,6),B(n,1)在反比例函數(shù)圖象上,AD⊥x軸于點D,BC⊥x軸于點C,DC=5,
,
解得:m=1,n=6,
即A(1,6),B(6,1);
反比例函數(shù)的解析式為:y=;
(2)設直線AB的解析式為y=ax+b,
把A(1,6)和B(6,1)代入得:
解得:a=﹣1,b=7,
即直線AB的解析式為:y=﹣x+7,
設E點的橫坐標為m,則E(m,﹣m+7),F(xiàn)(m,),
∴EF=﹣m+7﹣,
∵EF=AD,
∴﹣m+7﹣=,
解得:m=2,m2=3,
經(jīng)檢驗都是原方程的解,
即E的坐標為(2,5)或(3,4).
【解析】(1)設反比例函數(shù)的解析式為y= , 根據(jù)題意得出方程組 , 求出方程組的解即可;
(2)設直線AB的解析式為y=ax+b,求出直線AB的解析式,設E點的橫坐標為m,則E(m,﹣m+7),F(xiàn)(m,),求出EF=﹣m+7﹣ , 得出關于m的方程,求出m即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知x3是關于x的方程x2+kx60的一個根,則另一個根是( 。

A.x1B.x=﹣2C.x=﹣1D.x2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上有兩點, ,點對應的數(shù)是,點對應的數(shù)是

)如圖,現(xiàn)有兩動點, 分別從, 出發(fā)同時向右運動,點的速度是點的速度倍少個單位長度/秒,經(jīng)過秒,點追上點,求動點的速度.

)如圖, 表示原點,動點, 分別從 兩點同時出發(fā)向左運動,同時動點從點出發(fā)向右運動,點, , 的速度分別為個單位長度/秒、個單位長度/秒、個單位長度/秒;如果點為線段的中點,點為線段的中點,試說明在運動過程中等量關系始終成立.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某超市將甲、乙兩種商品進價各自提價30%后,又同時降價30元出售,售出后兩種商品的總利潤為60元,則甲、乙兩種商品進價之和為元.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】15分)解下列方程

14x312x)=6x28x);

2;

3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列圖形中為中心對稱圖形的是(

A.等邊三角形B.平行四邊形C.拋物線D.五角星

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】將多項式﹣2x﹣x3+2x2+5按降冪排列,正確的是( 。
A.x3﹣2x+2x2+5
B.5﹣2x+2x2﹣x3
C.﹣x3+2x2+2x+5
D.﹣x3+2x2﹣2x+5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一個解,則m的值為(
A.2
B.0
C.0或2
D.0或﹣2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCO是正方形,已知點C的坐標為( , 1),則點B的坐標為( 。

A.(﹣1,+1)
B.(﹣1,1)
C.(1,+1)
D.(﹣1,2)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案