【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，請(qǐng)判斷AB與EF的位置關(guān)系，并說明理由．

解：　 　，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（　 　）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（　 　）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵∠CEF＝130°，

∴　 　+　 　＝180°，

∴EF∥　 　，（　 　）

∴AB∥EF．（　 　）

【答案】AB∥EF，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換，∠E，∠DCE，CD，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一直線的兩條直線互相平行．

【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BCD＝70°，進(jìn)而得出∠E+∠DCE＝180°，進(jìn)而得到EF∥CD，進(jìn)而得到AB∥EF．

AB∥EF　，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（　等量代換　）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵∠CEF＝130°，

∴　∠E　+　∠DCE　＝180°，

∴EF∥　CD　，（　同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行　）

∴AB∥EF．（　平行于同一直線的兩條直線互相平行　）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，這些球除顏色外其他都相同.
（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率.
（2）現(xiàn)在從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率不小于 ，問：至少取出多少個(gè)黑球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）證明：△ADE≌△CFE；

（2）若∠B＝∠ACB，CE＝5，CF＝7，求DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，王老師布置如下任務(wù)：如圖，△ABC中，BC>AB>AC，在BC邊上取一點(diǎn)P，使∠APC=2∠ABC．

小路的作法如下：

① 作AB邊的垂直平分線，交BC于點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)Q；

② 連結(jié)AP．

請(qǐng)你根據(jù)小路同學(xué)的作圖方法，利用直尺和圓規(guī)完成作圖（保留作圖痕跡）；并完成以下推理，注明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)：

∵ PQ是AB的垂直平分線

∴ AP= ， （依據(jù)： ）；

∴ ∠ABC= ， （依據(jù)： ）．

∴ ∠APC=2∠ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線M上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．

（1）∠CBD=　 　

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，∠ACB=∠ABD，則此時(shí)∠ABC=　 　

（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，∠APB與∠ADB的比值是否隨之變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值：若變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某一工程招標(biāo)時(shí)，接到甲．乙兩工程隊(duì)的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬元，乙工程隊(duì)工程款1.1萬元．目前有三種施工方案：

方案一：甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完成；

方案二：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比規(guī)定日期多5天；

方案三：若甲．乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成．

哪一種方案既能如期完工又最節(jié)省工程款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）拋物線m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函數(shù)y1與自變量x之間的部分對(duì)應(yīng)值如表：

設(shè)拋物線m1的頂點(diǎn)為P，與y軸的交點(diǎn)為C，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
（2）將設(shè)拋物線m1沿x軸翻折，得到拋物線m2：y2=a2x2+b2x+c2 ， 則當(dāng)x=-3時(shí)，y2= ．
（3）在（1）的條件下，將拋物線m1沿水平方向平移，得到拋物線m3 ． 設(shè)拋物線m1與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線m3與x軸交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)）．過點(diǎn)C作平行于x軸的直線，交拋物線m3于點(diǎn)K．問：是否存在以A，C，K，M為頂點(diǎn)的四邊形是菱形的情形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本．當(dāng)按定價(jià)7元售出150本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的5折售完剩余的書．

(1)每本書第一次的批發(fā)價(jià)是多少錢？

(2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了(不考慮其它因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦 ，∠B=60°，OD⊥AC，垂足為D．

（1）求OD的長(zhǎng)；
（2）求劣弧AC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案