【題目】如圖，正方形ABCD（四邊相等、四內(nèi)角相等）中，AD＝5，點(diǎn)E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝3，則EF的平方為（　�。�

A.2B.C.3D.4

【答案】A

【解析】

根據(jù)AB=5，AE=4，BE=3，可以確定△ABE為直角三角形，延長(zhǎng)BE構(gòu)建出直角三角形，在利用勾股定理求出EF的平方即可.

∵四邊形ABCD是正方形,

∴AB=BC=CD=AD=5，

如圖，延長(zhǎng)BE交CF于點(diǎn)G，

∵AB=5，AE=4，BE=3，

∴AE2+BE2=AB2，

∴△ABE是直角三角形，

同理可得△DFC是直角三角形，

∵AE=FC=4,BE=DF=3,AB=CD=5，

∴△ABE≌△CDF,

∴∠BAE=∠DCF,

∵∠ABC=∠AEB=902，

∴∠CBG=∠BAE，

同理可得，∠BCG=∠CDF=∠ABE，

△ABE≌△BCG，

∴CG=BE=3，BG=AE=4，

∴EG=4-3=1，GF=4-3=1，

∴EF2=EG2+GF2=1+1=2

故選擇:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E為AC上一點(diǎn)，且AE=BC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CA，垂足為A，且AD=AC，AB、DE交于點(diǎn)F．試判斷線段AB與DE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3）

（1）寫(xiě)出A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)　 　；寫(xiě)出B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)　 　．

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△DEF（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E、F）；

（3）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有、、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

C.在AC、BC兩邊高線的交點(diǎn)處

D.在AC、BC兩邊中線的交點(diǎn)處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4，2)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB＝6.

(1)求函數(shù)y＝和y＝kx＋b的解析式；

(2)已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C，在第一象限內(nèi)，求反比例函數(shù)y＝的圖象上一點(diǎn)P，使得S△POC＝9.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)．若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA，OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不變，（3）四邊形PMON的面積不變，（4）MN的長(zhǎng)不變，

其中正確的為__________（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)結(jié)論前面的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，BE．請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫(xiě)出一個(gè)正確結(jié)論．”其中四位同學(xué)寫(xiě)出的結(jié)論如下：

小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；

小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF．

這四位同學(xué)寫(xiě)出的結(jié)論中不正確的是（　�。�

A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)中，指針位置固定，三個(gè)扇形的面積都相等，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．

（1）小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________；

（2）小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字，求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解)

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