Question

【題目】若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程=4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y，不等式組的解集為y＜-2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為______．

Answer 1

【答案】10

【解析】

根據(jù)分式方程的解為正數(shù)即可得出a＜6且a≠2，根據(jù)不等式組的解集為y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整數(shù)，將其相加即可得出結(jié)論．

解：分式方程+=4的解為且x≠1，

∵關(guān)于x的分式方程+=4的解為正數(shù)，

∴>0 且≠1，

∴a＜6且a≠2．

解不等式①得：y＜-2；

解不等式②得：y≤a．

∵關(guān)于y的不等式組的解集為y＜-2，

∴a≥-2．

∴-2≤a＜6且a≠2．

∵a為整數(shù)，

∴a=-2、-1、0、1、3、4、5，

(-2)+(-1)+0+1+3+4+5=10．

故答案為：10．