【題目】已知,都為,,,…中的數(shù),若方程至少有一根也是,,…中的數(shù),就稱該方程為漂亮方程,則漂亮方程的個數(shù)為(

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意,用十字相乘法,先把c分解因數(shù),依據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系,這兩個因數(shù)的差就是b,進而可以確定方程,再依次分析c等于1、2、3、…10,分別分析、列舉其漂亮方程的個數(shù),由加法原理,計算可得答案.

用十字相乘法,先把c分解因數(shù),依據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系,這兩個因數(shù)的差就是b

c=1,1×(1)=1,b=11=0不合題意。


c=2,2×(1)=2,b=21=1,則漂亮方程為x2x2=0;

c=3,3×(1)=3,b=31=2,則漂亮方程為x22x3=0;

c=4,4×(1)=4,b=41=3,則漂亮方程為x23x4=0,

c=5,5×(1)=5,b=51=4,則漂亮方程為x24x5=0;

c=6,6×(1)=6,b=61=5,則漂亮方程為x25x6=0,

同時,2×(3)=6,b=31=2,則漂亮方程為x2x6=0;

c=7,7×(1)=7,b=71=6,則漂亮方程為x26x7=0,

c=8,8×(1)=8,b=81=7,則漂亮方程為x27x8=0,

同時,(2)×4=8,b=42=2,則漂亮方程為x22x8=0;

c=9,9×(1)=9,b=91=8,則漂亮方程為x28x9=0;

c=10,10×(1)=10,b=101=9,則漂亮方程為x210x9=0,

同時,(2)×5=10,b=52=3,則漂亮方程為x23x10=0;

綜合可得,共12個漂亮方程,

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠設(shè)門市部專賣某產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件成本元,從開業(yè)一段時間的每天銷售統(tǒng)計中,隨機抽取一部分情況如下表所示:

每件銷售價(元)

每天售出件數(shù)

假設(shè)當天定的售價是不變的,且每天銷售情況均服從這種規(guī)律.

觀察這些統(tǒng)計數(shù)據(jù),找出每天售出件數(shù)與每件售價(元)之間的函數(shù)關(guān)系,并寫出該函數(shù)關(guān)系式.

門市部原設(shè)有兩名營業(yè)員,但當銷售量較大時,在每天售出量超過件時,則必須增派一名營業(yè)員才能保證營業(yè)有序進行,設(shè)營業(yè)員每人每天工資為元.求每件產(chǎn)品應(yīng)定價多少元,才能使每天門市部純利潤最大(純利潤指的是收入總價款扣除成本及營業(yè)員工資后的余額,其它開支不計)

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【題目】如圖,在△ABC中,BD是∠ABC的角平分線,DEBC,交ABE,∠A55°,∠BDC95°,求△BDE各內(nèi)角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點P、Q分別是邊長為4cm的等邊ABC邊AB、BC上的動點,點P從頂點A,點Q從頂點B同時出發(fā),且它們的速度都為1cm/s,下面四個結(jié)論正確的有________________

BP=CM;②△ABQ≌△CAP③∠CMQ的度數(shù)不變,始終等于60°;④當?shù)?/span>秒或第秒時,PBQ為直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,若點從點出發(fā),以每秒1 cm的速度沿折線運動,設(shè)運動時間為(>0).

(1)若點上,且滿足,求此時的值;

(2)若點恰好在的角平分線上,求此時的值;

(3)在運動過程中,當為何值時,為等腰三角形.

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【題目】如圖,菱形和菱形的邊長分別為,則圖中陰影部分的面積是(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在菱形中,,點分別是、上任意的點(不與端點重合),且,連接相交于點,連接相交于點.給出如下幾個結(jié)論:;②;③一定不垂直;的大小為定值.其中正確的結(jié)論有________

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【題目】某廣告公司設(shè)計一幅周長為16米的矩形廣告牌,廣告設(shè)計費為每平方米2000元.設(shè)矩形一邊長為x,面積為S平方米.

(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

(2)設(shè)計費能達到24000元嗎?為什么?

(3)當x是多少米時,設(shè)計費最多?最多是多少元?

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【題目】如圖,矩形中,,點開始沿折線的速度運動,點開始沿邊以的速度移動,如果點、分別從同時出發(fā),當其中一點到達時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為,當________時,四邊形也為矩形.

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同步練習(xí)冊答案