【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A(0，0)，B(2，0)，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1＝90°，把△AP1B繞點B順時針旋轉180°，得到△BP2C，把△BP2C繞點C順時針旋轉180°，得到△CP3D，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2020的坐標為_____．

【答案】(4039，-1)

【解析】

根據(jù)題意可以求得的縱坐標為，的縱坐標為1，的縱坐標為，的縱坐標為1，，從而發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律，從而可以求得的坐標．

解：作軸于，

，，

，

△是等腰直角三角形，

，，

的縱坐標為1，

△繞點順時針旋轉，得到△；把△繞點順時針旋轉，得到△，

的縱坐標為，的縱坐標為1，的縱坐標為，的縱坐標為1，，

的縱坐標為-1，橫坐標為，

即．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點測得甲樓頂部D點的仰角為37°，在乙樓底部B點測得甲樓頂部D點的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a(a＜0)的圖象與x軸交于A、B兩點(A在B的左側)，與y的正半軸交于點C，連結BC，二次函數(shù)的對稱軸與x軸的交點為E．

(1)拋物線的對稱軸與x軸的交點E坐標為_____，點A的坐標為_____；

(2)若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；

(3)在(2)的條件下，如圖②Q(m，0)是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應點為M′．在圖②中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的三個頂點、、．拋物線過、兩點．

（1）直接寫出點的坐標，并求出拋物線的解析式；

（2）動點從點出發(fā)．沿線段向終點運動，同時點從點出發(fā)，沿線段向終點運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為秒．過點作交于點．

①過點作于點，交拋物線于點．當為何值時，線段最長？

②連接．在點、運動的過程中，判斷有幾個時刻使得是等腰三角形？請直接寫出相應的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，在正方形ABCD和正方形中，，連結．

（1）問題發(fā)現(xiàn)：_________；

（2）拓展探究：將正方形繞點A逆時針旋轉，記旋轉角為，連結，試判斷：當≤時，的值有無變化?請僅就圖2中的情形給出你的證明；

（3）問題解決：請直接寫出在旋轉過程中，當三點共線時的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D在射線BC上（不與點B、點C重合），將線段AD繞A逆時針旋轉90°得到線段AE，作射線BA與射線CE，兩射線交于點F．

（1）若點D在線段BC上，如圖1，請直接寫出CD與EF的關系．

（2）若點D在線段BC的延長線上，如圖2，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

（3）在（2）的條件下，連接DE，G為DE的中點，連接GF，若tan∠AEC＝，AB＝，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，點C為半徑OA的中點，過點C作CD⊥OA交弦AB于點E，連接BD，且DE=DB．

（1）判斷BD與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大邑縣某汽車出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲25%．據(jù)統(tǒng)計，淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租，日租金總收入為3200元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為6000元．

（1）求該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？

（2）經市場調查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車就會減少1輛，不考慮其它因素，該出租公司的日租金總收入最高是多少元？當日租金總收入最高時，每天出租貨車多少輛？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學疫情期間為了切實抓好“停課不停學”活動，借助某軟件平臺隨機抽取了該校部分學生的在線學習時間，并將結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上信息回答下列問題

（1）本次調查的人數(shù)為　　， 學習時間為7小時的所對的圓心角為 ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學生1800人，估計有多少學生在線學習時間不低于8個小時．

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