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【題目】拋物線與軸交于點(0，3)．

（1）求的值及拋物線與軸的交點坐標；

（2）取什么值時，拋物線在軸下方？

（3）取什么值時，的值隨著的增大而增大？

【答案】（1）＝3， (-1，0)，(3，0)；（2）x＜－1或x＞3；（3）．

【解析】

（1）將點代入二次函數的解析式可求出m的值，然后可得二次函數的解析式，再令即可求出拋物線與軸的交點坐標；

（2）根據二次函數的圖象和拋物線與軸的交點坐標即可得；

（3）將二次函數的解析式化為頂點式，得出其增減性即可得．

（1）將點代入得：

則二次函數的解析式為

令得：

解得

則拋物線與軸的交點坐標為，；

（2）二次函數的開口向下

結合（1）可得：當或時，拋物線在軸下方；

（3）二次函數的頂點式為

二次函數的增減性為：當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小

則當時，的值隨著的增大而增大．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線L1：y=﹣x2+bx+c經過點A（1，0）和點B（5，0）已知直線l的解析式為y=kx﹣5．

（1）求拋物線L1的解析式、對稱軸和頂點坐標．

（2）若直線l將線段AB分成1：3兩部分，求k的值；

（3）當k=2時，直線與拋物線交于M、N兩點，點P是拋物線位于直線上方的一點，當△PMN面積最大時，求P點坐標，并求面積的最大值．

（4）將拋物線L1在x軸上方的部分沿x軸折疊到x軸下方，將這部分圖象與原拋物線剩余的部分組成的新圖象記為L2

①直接寫出y隨x的增大而增大時x的取值范圍；

②直接寫出直線l與圖象L2有四個交點時k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我省某工廠為全運會設計了一款成本每件20元的工藝品，投放市場試銷后發(fā)現銷售量y（件）是售價x(元/件)的一次函數，當售價為23元/件時，每天銷售量為790件；當售價為25元/件，每天銷售量為750件.

（1）求y與x的函數關系；

（2）如果該工藝品最高不超過每件30元，那么售價定位每件多少元時，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點為C(1，4)，交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標為(3，0)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點P為直線BD上方拋物線上一點，若，請求出點P的坐標．

（3）如圖3，M為線段AB上的一點，過點M作MN∥BD，交線段AD于點N，連接MD，若△DNM∽△BMD，請求出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校要舉辦一次演講比賽，每班只能選一人參加比賽．但八年級一班共有甲、乙兩人的演講水平相不相上下，現要在他們兩人中選一人去參加全校的演講比賽，經班主任與全班同學協商決定用摸小球的游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）．

游戲規(guī)則如下：在兩個不透明的盒子中，一個盒子里放著兩個紅球，一個白球；另一個盒子里放著三個白球，一個紅球，從兩個盒子中各摸一個球，若摸得的兩個球都是紅球，甲勝；摸得的兩個球都是白球，乙勝，否則，視為平局．若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負為止．

根據上述規(guī)則回答下列問題：

（1）從兩個盒子各摸出一個球，一個球為白球，一個球為紅球的概率是多少？

（2）該游戲公平嗎？請用列表或樹狀圖等方法說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，Rt△AOB的直角邊OB，OA分別在x軸上和y軸上，其中OA=2，OB=4，現將Rt△AOB繞著直角頂點O按逆時針方向旋轉90°得到△COD，已知一拋物線經過C、D、B三點．

（1）該拋物線的解析式為　　；

（2）設點E是拋物線上位于第一象限的動點，過點E作EF⊥x軸于點F，并交直線AB于N，過點E再作EM⊥AB于點M，求△EMN周長的最大值；

（3）當△EMN的周長最大時，在直線EF上是否存在點Q，使得△QCD是以CD為直角邊的直角三角形？若存在請求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數關系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△OAB在第一象限中，OA＝AB，OA⊥AB，O是坐標原點，且函數y＝正好過A，B兩點，BE⊥x軸于E點，則OE2﹣BE2的值為（　�。�

A. 3B. 2C. 3D. 4

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