【題目】如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長(zhǎng)度．已知在C處的飛機(jī)上，測(cè)量人員測(cè)得正前方A，B兩點(diǎn)處的俯角分別為60°和45°，AC的長(zhǎng)為1000m．求隧道AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】1500﹣500m

【解析】

根據(jù)正弦的定義求出OC，根據(jù)余弦的定義求出OA，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OB，結(jié)合圖形列式計(jì)算，得到答案．

解：由題意得，∠CBO＝45°，∠CAO＝60°，

在Rt△AOC中，AO＝AC×cos∠CAO＝1000×＝500，

CO＝AC×sin∠CAO＝1000×＝1500，

在Rt△COB中，∠CBO＝45°

∴OB＝CO＝1500，

∴AB＝OB﹣OA＝1500﹣500，

答：隧道AB的長(zhǎng)為（1500﹣500）m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y＝x2+bx﹣3（b是常數(shù)）與x軸交與A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0）．

（1）求該拋物線的解析式和對(duì)稱軸；

（2）如圖2，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，在對(duì)稱軸上找一個(gè)點(diǎn)E，使△OAC與△ODE相似，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如圖3，平行于x軸的直線與拋物線交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)，與直線BC交于點(diǎn)N（x3，y3）．若x1＜x2＜x3時(shí)，結(jié)合圖象，求x1+x2+x3的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：將函數(shù)C的圖象繞點(diǎn)P（0，n）旋轉(zhuǎn)180°，得到新的函數(shù)C1的圖象，我們稱函數(shù)C1是函數(shù)C關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)．

例如：當(dāng)n＝1時(shí)，函數(shù)關(guān)于點(diǎn)P（0，1）的相關(guān)函數(shù)為．

（1）當(dāng)n＝0時(shí)，

①二次函數(shù)y＝x2關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)為　 　；

②點(diǎn)A（2，3）在二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax+a（a≠0）關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；

（2）函數(shù)關(guān)于點(diǎn)P的相關(guān)函數(shù)是，則n＝　 　；

（3）當(dāng)n﹣1≤x≤n+3時(shí)，函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的最小值為7，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于,點(diǎn)在對(duì)角線上,.

(1)若,求的度數(shù);

(2)求證:.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上點(diǎn)，點(diǎn)為射線上點(diǎn)(不含兩點(diǎn))，且軸于點(diǎn).

(1)求直線及拋物線解析式;

(2)如圖,過點(diǎn)作軸,且與拋物線交于兩點(diǎn)(位于左邊),若,點(diǎn)為直線上方的拋物線上點(diǎn),求面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙上每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)都在格點(diǎn)上（兩條網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn)）。以點(diǎn)為原點(diǎn)，過點(diǎn)的水平線為軸，建立直角坐標(biāo)系。

（1）將線段向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的線段，并寫出的坐標(biāo)；

（2）將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的線段，并寫出的坐標(biāo)；

（3）求出（2）中運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寬與長(zhǎng)的比是 （約為0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感．我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：如圖，作正方形ABCD，分別取AD，BC的中點(diǎn)E，F，連接EF，DF，作∠DFC,的平分線，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，作HG⊥BC，交I3C的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，則下列矩形是黃金矩形的是( )

A. 矩形ABFE B. 矩形EFCD C. 矩形EFGH D. 矩形DCGH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的桌面上，背面朝上擺放著同一幅撲克牌中的三張撲克牌，它們分別是紅桃A、方塊6、黑桃9.將紅桃A、方塊6、黑桃9上數(shù)字分別記為數(shù)字1、6、9.將它們洗勻后，小紅先從中隨機(jī)抽取一張撲克牌記下數(shù)字后放回，洗勻后，再隨機(jī)抽取一張撲克牌記下數(shù)字.用畫樹狀圖或列表的方法，求小明兩次抽取的撲克牌的數(shù)字之和是5的倍數(shù)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB，在BC邊上取點(diǎn)D，使AB=BD，構(gòu)造正方形ABDE，DE交AC于點(diǎn)F，作EG⊥AC交AC于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H．

(1)求證：△AEF≌△EDH．

(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的長(zhǎng)．

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