【題目】如圖,在四邊形中,,,,,連接,點(diǎn)是在四邊形邊上的一點(diǎn);若點(diǎn)到的距離為 ,這樣的點(diǎn)有 ( )
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
【答案】D
【解析】
作DE⊥AC,垂足為E,得出 即點(diǎn)與重合.除外邊的其它點(diǎn)到的距離都小于;假設(shè)在邊存在一個(gè)點(diǎn)使時(shí),根據(jù)等腰三角形和直角三角形的相關(guān)性質(zhì)可以求出,由于AP=,這樣滿足條件的點(diǎn)在邊是存在的.同理可得邊也是存在的這樣滿足條件的點(diǎn),所以符合條件的點(diǎn)共有3個(gè);
∵,
∴,
∵,
∴,
按如圖方式作于,
∴△ =,即,
∴ 即點(diǎn)與重合.除外邊的其它點(diǎn)到的距離都小于,
假設(shè)在邊存在一個(gè)點(diǎn)使(見示意圖)時(shí),根據(jù)等腰三角形和直角三角形的相關(guān)性質(zhì)可以求出,
∴ ,
∵,
∴,
∴這樣滿足條件的點(diǎn)在邊是存在的.同理可得邊也是存在的這樣滿足條件的點(diǎn),所以符合條件的點(diǎn)共有3個(gè);
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗江門,我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,經(jīng)研究,按下圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)(因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整),下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況:
服裝 | 普通話 | 主題 | 演講技巧 | |
李明 | 85 | 70 | 80 | 85 |
張華 | 90 | 75 | 75 | 80 |
結(jié)合以上信息,回答下列問題:
(1)求服裝項(xiàng)目在選手考評(píng)中的權(quán)數(shù);
(2)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門,我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有3張紙牌,分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5(簡稱紅3,紅4,黑5).把牌洗勻后甲先抽取一張,記下花色和數(shù)字后將牌放回,洗勻后乙再抽取一張.
(1)兩次抽得紙牌均為紅桃的概率;(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)
(2)甲、乙兩人做游戲,現(xiàn)有兩種方案.A方案:若兩次抽得花色相同則甲勝,否則乙勝.B方案:若兩次抽得紙牌的數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝,否則乙勝.請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,將置于平面直角坐標(biāo)系中,,,.
(1)畫出向下平移5個(gè)單位得到的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)畫出以點(diǎn)為對(duì)稱中心,與成中心對(duì)稱的,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體。
(1)圖中有 塊小正方體;
(2)請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖;(用陰影表示)
(3)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體,并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變,那么最多可以再添加幾個(gè)小正方體?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2+6mx+n(m>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),頂點(diǎn)為C,拋物線與y軸交于點(diǎn)D,直線BC交y軸于E,S△ABC:S△AEC = 2∶3.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)將△ACO繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)A與B重合,此時(shí)點(diǎn)O恰好也在y軸上,求拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)直線y=kx+6和直線y=(k+1)x+6(k是正整數(shù))及x軸圍成的三角形面積為Sk(k=1,2,3,…,8),則S1+S2+S3+…+S8的值是( 。
A. B. C. 16D. 14
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,=60°, AB=2,點(diǎn)E是AB上的動(dòng)點(diǎn),作∠EDQ=60°交BC于點(diǎn)Q,點(diǎn)P在AD上,PD=PE.
(1)求證:AE=BQ;
(2)連接PQ, EQ,當(dāng)∠PEQ=90°時(shí),求的值;
(3)當(dāng)AE為何值時(shí),△PEQ是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC=CD=AD=4,∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°,E,F分別是邊BC,CD上的點(diǎn),且CE=BC,F為CD的中點(diǎn),問△AEF是什么三角形?請(qǐng)說明理由.
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