【題目】給出下列判斷:①在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù);②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù);③5ab, , 都是整式;④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項(xiàng)式,其中判斷正確的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
【答案】C
【解析】解:①在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù),應(yīng)說成“在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)如果到原點(diǎn)的距離相等,則所表示的數(shù)是互為相反數(shù)”;②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù),1的倒數(shù)還是1,所以說法不對(duì);③5ab, , 符合整式的定義都是整式,正確;④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項(xiàng)式,正確. 故選C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)軸和倒數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線;互為倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒有倒數(shù);若 a≠0,那么的倒數(shù)是;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A(﹣1,0)和B(5,0),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),連接CD,將CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,過點(diǎn)E作直線l⊥x軸,垂足為H,過點(diǎn)C作CF⊥l于F,連接DF,CE交于點(diǎn)G.
(1)求拋物線解析式;
(2)求線段DF的長;
(3)當(dāng)DG=時(shí),
①求tan∠CGD的值;
②試探究在x軸上方的拋物線上,是否存在點(diǎn)P,使∠EDP=45°?若存在,請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,O為直線AB上一點(diǎn),OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)∠AOD的余角是 , ∠COD的余角是
(2)OE是∠BOC的平分線嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果兩個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等,夾角互補(bǔ),那么這兩個(gè)三角形叫做互補(bǔ)三角形,如圖2,分別以△ABC的邊AB、AC為邊向外作正方形ABDE和ACGF,則圖中的兩個(gè)三角形就是互補(bǔ)三角形.
(1)用尺規(guī)將圖1中的△ABC分割成兩個(gè)互補(bǔ)三角形;
(2)證明圖2中的△ABC分割成兩個(gè)互補(bǔ)三角形;
(3)如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上再以BC為邊向外作正方形BCHI.
①已知三個(gè)正方形面積分別是17、13、10,在如圖4的網(wǎng)格中(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1)畫出邊長為、、的三角形,并計(jì)算圖3中六邊形DEFGHI的面積.
②若△ABC的面積為2,求以EF、DI、HG的長為邊的三角形面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,有一塊直角三角板XYZ(其中∠X=90°)放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY,XZ分別經(jīng)過B,C兩點(diǎn),且直角頂點(diǎn)X在△ABC內(nèi)部.
①若∠A=40°,∠ABC+∠ACB= °;∠XBC+∠XCB= °;
②試判斷∠A與∠XBA+∠XCA之間存在怎樣數(shù)量關(guān)系?并寫出證明過程.
(2)如圖2,如果直角頂點(diǎn)X在△ABC外部,試判斷∠A、∠XBA、∠XCA之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?(只寫出答案,無需證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)某公交公司有A,B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:
紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況,計(jì)劃租用A,B型客車共5輛,同時(shí)送七年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),設(shè)租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題:
(1)用含x的式子填寫下表:
(2)若要保證租車費(fèi)用不超過1900元,求x的最大值;
(3)在(2)的條件下,若七年級(jí)師生共有195人,寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A. 0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù) B. 0是最小的整數(shù)
C. 0的相反數(shù)是0 D. 0的絕對(duì)值是0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( 。
A.若上升2m記作2m.則-2m是下降2m
B.增加-5%與減少5%的意義不同
C.若下降3m記作-3m.則不升不降記作0m
D.若規(guī)定上升為正.則水位上升-2.5m表示水位下降了2.5m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于x的方程x2+4x+2m=0有實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為正整數(shù),且該方程的根都是整數(shù),求m的值.
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