【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,BM=DF,AF垂直AM,M,B,C在一條直線上,且△AEM與△AEF恰好關(guān)于AE所在直線成軸對稱,已知EF=x,正方形邊長為y.
(1)圖中△ADF可以繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)°后能與△重合;
(2)用x、y的代數(shù)式表示△AEM與△EFC的面積.

【答案】
(1)A;90°;ABM
(2)解:∵△AEM與△AEF恰好關(guān)于所在直線成軸對稱,

∴EF=EM,

即x=BE+BM,

∵BM=DF,

∴x=DF+BE,

∴SAME= ABME= xy,

SCEF=S正方形ABCD﹣SAEF﹣SABE﹣SADF

=y2 xy﹣ yBE﹣ yDF

=y2 xy﹣ y(BE+DF)

=y2 xy﹣ yx

=y2﹣xy


【解析】解:(1)圖中△ADF可以繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后能夠與△ABM重合; 所以答案是:A、90°,ABM.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解軸對稱的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形;如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線;兩個圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交,那么交點在對稱軸上,以及對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解,了解①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了.

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【題目】為了解居民用水情況,小明在某小區(qū)隨機抽查了30戶家庭的月用水量,結(jié)果如下表:

月用水量/m3

4

5

6

8

9

10

戶數(shù)

6

7

9

5

2

1

則這30戶家庭的月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A.6,6
B.9,6
C.6,9
D.6,7

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【題目】制鞋廠準(zhǔn)備生產(chǎn)一批男皮鞋,經(jīng)抽樣(120名中年男子),得知所需鞋號和人數(shù)如下:

并求出鞋號的中位數(shù)是24 cm,眾數(shù)是25 cm,平均數(shù)約是24 cm,下列說法正確的是(  )

A. 因為所需鞋號為27 cm的人數(shù)太少,所以鞋號為27 cm的鞋可以不生產(chǎn)

B. 因為平均數(shù)約是24 cm,所以這批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生產(chǎn)

C. 因為中位數(shù)是24 cm,所以24 cm的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位

D. 因為眾數(shù)是25 cm,所以25 cm的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位

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【題目】下列說法正確的是(
A.x+y是一次單項式
B.多項式3πa3+4a2﹣8的次數(shù)是4
C.x的系數(shù)和次數(shù)都是1
D.單項式4×104x2的系數(shù)是4

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【題目】一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化,1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離,即1.4960億km,用科學(xué)記數(shù)法表示1個天文單位是(
A.14.960×107km
B.1.4960×108km
C.1.4960×109km
D.0.14960×109km

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【題目】如圖,點C是線段AB上一點,點M是線段AC的中點,點N是線段BC的中點.
(1)如果AB=20cm,AM=6cm,求NC的長;
(2)如果MN=6cm,求AB的長.

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【題目】下列計算正確的是( 。

A.32aaB.a2a3a6

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