精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,為正方形的邊的延長線上一動點，以為一邊做正方形，以為一頂點作正方形,且在的延長線上（提示：正方形四條邊相等，且四個內角為）

（1）若正方形、的面積分別為，，則正方形的面積為 （直接寫結果）.

（2）過點做的垂線交的平分線于點,連接,試探求在點運動過程中，的大小是否發(fā)生變化，并說明理由.

【答案】（1）；（2）的大小不會發(fā)生變化，理由見解析.

【解析】

（1）先通過全等，得到EF=CP，通過勾股定理求=，則正方形的面積===

（2）先通過證明，再通過正方形的性質得到，再通過證明得到=45°，所以的大小不會發(fā)生變化．

（1） ∵四邊形ABCD、四邊形EFGH、四邊形DPEM是正方形

∴DP=PE,∠DPE=90°，∠BCD=90°，∠EFG=90°

∴∠PCD=∠EFP=90°，∠DPC+∠PDC=90°， ∠EPF+∠DPC=90°，

∴∠PDC= ∠EPF

∴△CDP≌△FEP

∴EF=CP

∵在Rt△CDP中，，正方形的面積==a，正方形的面積==

∴正方形的面積===

（2）的大小不會發(fā)生變化，理由如下，

平分

在正方形中，

的大小不會發(fā)生變化．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使三角形AMN周長最小時，則∠MAN的度數為_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，甲發(fā)出一個十分關鍵的球，出手點為，羽毛球距地面高度（米）與其飛行的水平距離（米）之間的關系式為．如圖，已知球網距原點米，乙（用線段表示）扣球的最大高度為米，設乙的起跳點的橫坐標為，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導致接球失敗，則的取值范圍是（ ）

A. . B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行四邊形形ABCD中，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）請?zhí)砑右粋�條件使四邊形BEDF為菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）這次調查一共抽取了　 　名學生；

（2）請將條形統計圖補充完整；

（3）分別求出安全意識為“淡薄”的學生占被調查學生總數的百分比、安全意識為“很強”的學生所在扇形的圓心角的度數.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結論：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四個結論中成立的是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E．

（1）當∠BDA＝115°時，∠EDC＝　 　°，∠DEC＝　 　°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變　 　（填“大”或“小”）；

（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數．若不可以，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】寶安區(qū)某街道對長為20千米的路段進行排水管道改造后，需對該段路面全部重新進行修整，甲、乙兩個工程隊將參與施工，已知甲隊每天的工作效率是乙隊的2倍，若由甲、乙兩隊分別單獨修整長為800米的路面，甲隊比乙隊少用5天．

（1）求甲隊每天可以修整路面多少米？

（2）若街道每天需支付給甲隊的施工費用為0.4萬元，乙隊為0.25萬元，如果本次路面修整預算55萬元，為了不超出預算，至少應該安排甲隊參與工程多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】完成下面的說理過程：如圖，在四邊形中，,分別是,延長線上的點，連接，分別交,于點,.已知,.對和說明理由.

理由：(已知),

(______),

(等量代換).

(______).

(______).

(______),

(______).

(______).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案