Question

【題目】求知學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買若干筆袋和筆記本作為詩(shī)歌朗誦大賽獲勝學(xué)生的獎(jiǎng)品．在文化商場(chǎng)購(gòu)買2個(gè)筆袋和1個(gè)筆記本需花25元，購(gòu)買3個(gè)筆袋和2個(gè)筆記本需花40元

（1）求筆袋和筆記本的單價(jià)各是多少元；

（2）求知學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買筆袋和筆記本共180個(gè)文化商場(chǎng)規(guī)定一次性購(gòu)物超過(guò)500元，超出500元的部分按九折收費(fèi)．學(xué)校此次購(gòu)買獎(jiǎng)品的費(fèi)用不超過(guò)1000元，則求知學(xué)校最多能購(gòu)買多少個(gè)筆袋？

Answer 1

【答案】（1）筆袋的單價(jià)為10元/個(gè)，筆記本的單價(jià)為5元/個(gè)；（2）學(xué)校最多能購(gòu)買31個(gè)筆袋．

【解析】

（1）設(shè)筆袋的單價(jià)為x元/個(gè)，筆記本的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)“購(gòu)買2個(gè)筆袋和1個(gè)筆記本需花25元，購(gòu)買3個(gè)筆袋和2個(gè)筆記本需花40元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)求知學(xué)校購(gòu)進(jìn)m個(gè)筆袋，則購(gòu)進(jìn)（180-m）個(gè)筆記本，根據(jù)總費(fèi)用=500+超過(guò)500元的部分×0.9結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)1000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)筆袋的單價(jià)為x元/個(gè)，筆記本的單價(jià)為y元/個(gè)，

依題意，得：，

解得：．

答：筆袋的單價(jià)為10元/個(gè)，筆記本的單價(jià)為5元/個(gè)．

（2）設(shè)求知學(xué)校購(gòu)進(jìn)m個(gè)筆袋，則購(gòu)進(jìn)（180﹣m）個(gè)筆記本，

依題意，得：500+[10m+5（180﹣m）﹣500]×0.9≤1000，

解得：m≤31．

∵m為整數(shù)，

∴m的最大值為31．

答：求知學(xué)校最多能購(gòu)買31個(gè)筆袋．