【題目】如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊BC上的高，AD＝1，DC＝，將△ADC繞著點D旋轉，得△DEF，點A、C分別與點E、F對應，當EF與直線AB重合時，設AC與DF相交于點O，那么由線段OC、OF和弧CF圍成的陰影部分的面積為_____．

【答案】

【解析】

由已知可求∠ACD＝30°，當EF與直線AB重合時，可知∠FDC＝60°，∠COD＝90°，陰影部分的面積等于圓心角是60度，半徑是CD的扇形面積減去直角三角形COD的面積；

解：∵AD＝1，DC＝，AD⊥BC，

∴∠ACD＝30°，

∵等腰三角形ABC，

∴∠B＝30°，

當EF與直線AB重合時，

∴∠FDC＝60°，

∴∠COD＝90°，

∴OD＝CD＝，OC＝，

∴陰影部分的面積＝﹣＝；

故答案為；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級在區(qū)體育檢測前進行最后一次摸底考試，從中隨機抽取了50名男生的1000米測試成績，根據(jù)評分標準按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計表：

請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

(1)在統(tǒng)計表中x＝　 　，y＝　 　，m＝　 　，n＝　 　；

(2)在扇形圖中，A等級所對應的圓心角是　 　度；

(3)在50名學生的1000米跑成績(得分)中，中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　；

(4)如果該校九年級男生共有200名，那么請你估計這200名男生中成績等級沒有達到A或B的共有　 　人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表統(tǒng)計的是甲、乙兩班男生的身高情況，根據(jù)統(tǒng)計表繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上統(tǒng)計表完成下列問題：

（1）統(tǒng)計表中的m＝　 　，n＝　 　，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（2）在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在　 　范圍內；

（3）在身高不低于167cm的男生中，甲班有2人．現(xiàn)從這些身高不低于167cm的男生中隨機推選2人補充到學校國旗護衛(wèi)隊中，請用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的綜合能力，某學校計劃開設四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法，學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調查每個被調查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門對調查結果進行整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請結合圖中所給信息解答下列問題：

本次調查的學生共有______人，在扇形統(tǒng)計圖中，m的值是______．

分別求出參加調查的學生中選擇繪畫和書法的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．

該校共有學生2000人，估計該校約有多少人選修樂器課程？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，點A在y軸上，BC∥x軸，點B．將△ABC繞點A順時針旋轉的△AB′C′，當點B′落在x軸的正半軸上時，點C′的坐標為（　�。�

A.（﹣，﹣1）B.（﹣，﹣1）

C.（﹣，+1）D.（﹣，﹣1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+b與反比例函數(shù)y＝的圖形交于A（a，4）和B（4，1）兩點

（1）求b，k的值；

（2）若點C（x，y）也在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，求當2≤x≤6時，函數(shù)值y的取值范圍；

（3）將直線y＝﹣x+b向下平移m個單位，當直線與雙曲線沒有交點時，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC和CD上，且BE＝CF，連接AE、BF，其相交于點G，將△BCF沿BF翻折得到△BC′F，延長FC′交BA延長線于點H．

（1）①求證：AE＝BF；

②猜想AE與BF的位置關系，并證明你的結論；

（2）若AB＝3，EC＝2BE，求BH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點C（﹣2，0），點A的縱坐標為6，AC＝3CB．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出不等式組＜kx+b＜4的解集；

（3）點P（x，y）是直線y＝k+b上的一個動點，且滿足（2）中的不等式組，過點P作PQ⊥y軸交y軸于點Q，若△BPQ的面積記為S，求S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求知學校準備購買若干筆袋和筆記本作為詩歌朗誦大賽獲勝學生的獎品．在文化商場購買2個筆袋和1個筆記本需花25元，購買3個筆袋和2個筆記本需花40元

（1）求筆袋和筆記本的單價各是多少元；

（2）求知學校準備購買筆袋和筆記本共180個文化商場規(guī)定一次性購物超過500元，超出500元的部分按九折收費．學校此次購買獎品的費用不超過1000元，則求知學校最多能購買多少個筆袋？

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