【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根，有下列結(jié)論：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＜﹣3；④3a+b＞0．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是_________個.

【答案】3

【解析】令y=0，ax2+bx+c=0（a≠0），因?yàn)閽佄锞�與x軸有兩個交點(diǎn)，所以一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，所以Δ= b2－4ac＞0，①正確；拋物線開口向上，所以a＞0，對稱軸位于y軸右側(cè)，所以b＜0，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，所以c＜0，所以abc＞0，②錯誤；ax2+bx+c－m=0沒有實(shí)數(shù)根，即ax2+bx+c =m沒有實(shí)數(shù)根，即y= ax2+bx+c（a≠0）與y=m沒有交點(diǎn)，通過圖像可得，m＜－3，③正確；由圖像可得，－ =1，∴b=－2a，3a+b=3a－2a=a＞0，④正確.正確的有3個.

故答案為3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC＝DF，BF＝CE．

求證：GF＝GC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高飲水質(zhì)量，越來越多的居民開始選購家用凈水器．一商家抓住商機(jī)，從廠家購進(jìn)了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進(jìn)價是150元/臺，B型號家用凈水器進(jìn)價是350元/臺，購進(jìn)兩種型號的家用凈水器共用去36000元．

（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進(jìn)了多少臺；

（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元？（注：毛利潤=售價﹣進(jìn)價）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，長方形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=6cm，點(diǎn)P從B出發(fā)，沿折線BE-ED-DC勻速運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C停止．P的運(yùn)動速度為2cm/s，運(yùn)動時間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則下列結(jié)論正確的有（　�。�

①a=7 ②AB=8cm ③b=10 ④當(dāng)t=10s時，y=12cm2

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,有一個轉(zhuǎn)盤被分成6個相等的扇形,顏色分為紅、綠、黃三種,指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?/span>(指針指向兩個扇形的交線時,重新轉(zhuǎn)動).下列事件:①指針指向紅色;②指針指向綠色;(③指針指向黃色;④指針不指向黃色,估計(jì)各事件的可能性大小,完成下列問題.

(1)④事件發(fā)生的可能性大小是 ；

(2)多次實(shí)驗(yàn),指針指向綠色的頻率的估計(jì)值是 ；

(3)將這些事件的序號按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列為: .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點(diǎn)A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形.

(2)平移△ABC，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2，-6)，請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形.

(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)店銷售一種成本價為每件60元的商品，規(guī)定銷售期間銷售單價不低于成本價，且每件獲利不得高于成本價的45%．經(jīng)測算，每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y=﹣x+120，設(shè)該網(wǎng)店每天銷售該商品所獲利潤為W（元）．

（1）試寫出利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售單價定為多少元時，該網(wǎng)店每天銷售該商品可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（3）若該網(wǎng)店每天銷售該商品所獲利潤不低于500元，請直接寫出銷售單價x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張桌子可坐6人，按下列方式將桌子拼在一起.

①2張桌子拼在一起可坐_____人，4張桌子拼在一起可坐_______人，張桌子拼在一起可坐（_____________）人.

②一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張拼成一張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐__________人.

③若在②中，改成8張桌子拼成一張大桌子，則共可坐________人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:在△ABC中，且∠BAC＝70°，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線AB上的一動點(diǎn)，連結(jié)EF，直線EF與直線AD交于點(diǎn)P，設(shè)∠AEF＝α°

(1)如圖①，若 DE//AB，則①∠ADE的度數(shù)是_______;

②當(dāng)∠DPE＝∠DEP時，∠AEF= _____度:當(dāng)∠PDE＝∠PED，∠AEF=_______度;

(2)如圖②，若DE⊥AC，則是否存在這樣的α的值，使得△DPE中有兩個相等的角?若存在求出α的值;若不存在，說明理由

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