【題目】如圖所示，△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB的鄰補角∠ACM，若∠BDC=130°，∠E=50°，則∠BAC的度數(shù)是_______．

【答案】120°

【解析】

由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和以及CE是外角的平分線列式求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)BD為內(nèi)角平分線求出∠ABD的度數(shù)，然后利用三角形的外角性質(zhì)即可求出∠BAC的度數(shù)．

根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠DBC+∠BDC=2（∠ABC+∠E），
∵BD為內(nèi)角平分線，
∴∠DBC=∠ABD，
∴∠ABC+130°=2（∠ABC+50°），
解得∠ABC=20°，
∴∠ABD=×20°=10°，
在△ABD中，∠BDC=∠ABD+∠BAC，
即130°=10°+∠BAC，
解得∠BAC=120°．
故答案為：120°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲工程隊單獨完成需要60天，乙工程隊單獨完成需要40天

（1）若甲工程隊先做30天后，剩余由乙工程隊來完成，還需要用時　 　天

（2）若甲工程隊先做20天，乙工程隊再參加，兩個工程隊一起來完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t（s）．
（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；
（2）填空： ①當t為s時，四邊形ACFE是菱形；
②當t為s時，以A、F、C、E為頂點的四邊形是直角梯形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形ABCD的頂點A的坐標為，點B的坐標為，點C在第一象限，對角線BD與x軸平行直線與x軸、y軸分別交于點E，將菱形ABCD沿x軸向左平移m個單位，當點D落在的內(nèi)部時不包括三角形的邊，m的值可能是　　

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線：分別與x軸、y軸交于點A、點B，且與直線：于點C．

Ⅰ如圖，求出B、C兩點的坐標；

Ⅱ若D是線段OC上的點，且的面積為4，求直線BD的函數(shù)解析式．

Ⅲ如圖，在Ⅱ的條件下，設(shè)P是射線BD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人同時從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎摩托車，甲到達B地停留半小時后返回A地．如圖是他們離A地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）求甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若乙出發(fā)后2小時和甲相遇，求乙從A地到B地用了多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y= x+1與拋物線y=ax2+bx﹣3交于A、B兩點，點A在x軸上，點B的縱坐標為3．點P是直線AB下方的拋物線上一動點（不與A、B點重合），過點P作x軸的垂線交直線AB于點C，作PD⊥AB于點D．

（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）設(shè)點P的橫坐標為m；
①用含有m的代數(shù)式表示線段PD的長，并求出線段PD長的最大值；
②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個三角形，是否存在適合的m的值，使這兩個三角形的面積之比為9：10？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，延長CB到點E，使BE=AD，連接DE交AB于點M．
（1）求證：△AMD≌△BME；
（2）若N是CD的中點，且MN=5，BE=2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣，為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校3000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了其中200名學生的成績（成績x取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

成績x/分

頻數(shù)

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

40

n

80≤x＜90

m

0.35

90≤x≤100

50

0.25

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m= ， n=；
（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在分數(shù)段；
（4）若成績在90分以上（包括90分）的為“優(yōu)”等，則該校參加這次比賽的3000名學生中成績“優(yōu)”等約有多少人？

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