如圖所示，在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，使CE=CA，連接AE交CD于F，則∠AFD=_________。
67.5°， 

試題分析：由圖知∠AFD=∠FAC+∠ACF，即求出∠FAC，∠ACF的值，可知∠AFD的度數(shù)．
∵ABCD為正方形
∴DC⊥BC
即∠DCE=90°
又∵AC是正方形ABCD的對角線
∴∠ACF=45°
∴∠ACE=∠DCE+∠ACF=135°
∵CE=CA
∴∠FAC=∠E=（180°-135°）=22.5°
∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=22.5°+45°=67.5°．
點評：解答和正方形有關(guān)的題目，要充分利用正方形的對角線平分每一組對角，且解答時要注意45°角的特殊作用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ ABCD中，BD為對角線，EF垂直平分BD分別交AD、BC的于點E、F，交BD于點O

(1)試說明：BF＝DE；
(2)試說明：△ABE≌△CDF；
(3)如果在□ ABCD中， AB＝5，AD＝10，有兩動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā),沿△BAE和△DFC各邊運動一周，即點自B→A→E→B停止，點Q自D→F→C→D停止，點P運動的路程是m，點Q運動的路程是n，當(dāng)四邊形BPDQ是平行四邊形時，求m與n滿足的數(shù)量關(guān)系．(畫出示意圖)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知ABCD的一邊長為10，則對角線AC、BD的長可取下列數(shù)據(jù)中的（   ）
A．4、8
B．6、8
C．8、10
D．11、13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形紙片的邊長，。將矩形紙片沿折疊，使點與點重合，折疊后在其一面著色（如圖所示），則著色部分的部分面積為      
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在□ABCD中，∠A＝70°，將□ABCD折疊，使點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在直線AB所在的直線上），折痕為MN，則∠AMF等于（    ）

A．70º           B．40º            C．30º            D．20º

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長 ________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BD＝BC，∠A＝100°，則∠BDC的度數(shù)為
A．60°B．65°C．70°D．75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，則BE＝_      _．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AC⊥BC，點E是AB的中點， EC∥AD，則∠ABC等于         。

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同步練習(xí)冊答案