如圖，平行四邊形ABCD中，∠A的平分線AE交CD于E，AB=5，BC=3，則EC的長 ________。
EC=2

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及AE為角平分線可知：BC=AD=DE=3，又有CD=AB=5，可求EC的長．
根據(jù)平行四邊形的對邊相等，得：CD=AB=5，AD=BC=3．
根據(jù)平行四邊形的對邊平行，得：CD∥AB，
∴∠AED=∠BAE，
又∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠AED．
∴ED=AD=3，
∴EC=CD-ED=5-3=2．
故答案為EC=2．
點(diǎn)評：在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，將□ABCD的對角線BD向兩個(gè)方向延長至點(diǎn)E和點(diǎn)F，使BE＝DF，

求證：四邊形AECF是平行四邊形．

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，過D點(diǎn)作DE∥AC交BC的延長線于E點(diǎn).

（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）求證：三角形BDE是等腰直角三角形。

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已知：如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，使EF=BE，連結(jié)AF、．
(1)試說明ADCF是平行四邊形；
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形是矩形，并說明你的理由．

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如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點(diǎn)，CE=AF，請你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系？并對你的猜想加以說明．

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如圖所示：一塊磚寬，長，上的點(diǎn)距地面的高，地面上處的一只螞蟻要到點(diǎn)覓食，則需要爬行的最短路程為多少？（6分）

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如圖所示，在正方形ABCD的邊BC的延長線上取一點(diǎn)E，使CE=CA，連接AE交CD于F，則∠AFD=_________。

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如圖已知ABCD中，AC＝AD，∠B＝72°，則∠CAD＝_________°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點(diǎn)E， 若AD=5cm，AB=8cm，則EC=     cm．

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