【題目】關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2

1)求k的取值范圍;

2)如果,且k為整數(shù),求k的值.

【答案】1k <0;(2-2,1

【解析】

1)方程有兩個實(shí)數(shù)根,必須滿足△=b2-4ac≥0,從而求出實(shí)數(shù)k的取值范圍;
2)先由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=-2,x1x2=k+1.再代入不等式x1+x2-x1x24,即可求得k的取值范圍,然后根據(jù)k為整數(shù),求出k的值.

解:(1)∵方程有實(shí)數(shù)根,
∴△=-22-4k+1)>0,
解得k0
k的取值范圍是k0
2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=2,x1x2=k+1,
x1+x2-x1x2=2-k+1).
由已知,得2-k+1)<4,解得k-3
又由(1k0
-3k0
k為整數(shù),
k的值為-2-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)的解析式為y=2x+5,其圖象過點(diǎn)A-2a),Bb,-1).
1)求ab的值,并畫出此一次函數(shù)的圖象;

2)在y軸上是否存在點(diǎn)C,使得AC+BC的值最?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長線上,點(diǎn)C在⊙O上,AC=CD,ACD=120°

1)求證:CD是⊙O的切線;

2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度運(yùn)動到點(diǎn)C停止.作DEAC交邊ABBC于點(diǎn)E,以DE為邊向右作正方形DEFG.設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動時間為t(s).

(1)求AC的長.

(2)請用含t的代數(shù)式表示線段DE的長.

(3)當(dāng)點(diǎn)F在邊BC上時,求t的值.

(4)設(shè)正方形DEFGABC重疊部分圖形的面積為S(cm2),當(dāng)重疊部分圖形為四邊形時,求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦,其中A型每臺2500元、B型每臺4000元、C型每臺6000元,某中學(xué)現(xiàn)有資金100500元,計(jì)劃全部用于從這家電腦公司購進(jìn)36臺兩種型號的電腦這,這個學(xué)校有哪幾種購買方案可選擇,說明理由。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A(1,4)、B(2,a)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,直線ABx軸相交于點(diǎn)C,ADx軸于點(diǎn)D.

(1)m=  

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)E,使以A、B、E為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似?若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,動點(diǎn)E,F分別從D,C兩點(diǎn)同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動.
1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)EDC,點(diǎn)FCB移動時,連接AEDF交于點(diǎn)P,請你寫出AEDF的位置關(guān)系,并說明理由;
2)如圖②,當(dāng)E,F分別移動到邊DC,CB的延長線上時,連接AEDF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請你直接回答,不須證明)
3)如圖③,當(dāng)EF分別在邊CD,BC的延長線上移動時,連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)是對角線BD上的點(diǎn),∠1=∠2.

求證:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.

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【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段,每隊(duì)場比賽,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場分, 負(fù)一場得分,積分超過分才能獲得參賽資格.

(1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為分,甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場;

(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格,那么乙隊(duì)在初賽階段至少要勝多少場?

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