Question

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）

（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AD∥BC，AD=BC，AB∥DC，AB=DC，因此可知DE∥BC，再由DE=AD，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形DBCE是平行四邊形．

當AB=BE時，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可證平行四邊形DBCE是矩形，故能成為矩形；

當BE⊥DC時，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可證平行四邊形DBCE是矩形，故不能成為矩形；

當∠ADB=90°時，可知∠BDE=90°，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形，可證平行四邊形DBCE是矩形，故能成為矩形；

當CE⊥DE時，則∠CED=90°，根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形，可證平行四邊形DBCE是矩形，故能成為矩形．

故選B