【題目】（）如圖中，，請用直尺和圓規(guī)作一條直線，把分割成兩個(gè)等腰三角形（不寫作法，但須保留作圖痕跡）．

（）如圖中，的三個(gè)內(nèi)角分別為，，，若，，，在上找一個(gè)點(diǎn)，使為等腰三角形，求出的長（可用含的代數(shù)式表示）．

【答案】（1）圖形見解析；（2）的長為或或．

【解析】試題分析：（1）尺規(guī)作圖，作出BC的垂直平分線，將點(diǎn)C和中垂線與線段AB的交點(diǎn)連接起來即可；（2）要使△ABP為等腰三角形，由于沒有明確指出腰和底，因此要分類討論，分三類：①BP=BA，②AP=AB，③PA=PB，分別求出三種情況下BP的長即可.

試題解析：

（）如圖所示：直線即為所求，

（）①當(dāng)BP=BA時(shí)，BP=4；

②當(dāng)AP=AB時(shí)，∠APB=∠B=40°，

∴∠PAC=∠C=20°，

∴PA=PC=4，

∴BP=a－4；

③當(dāng)PA=PB時(shí)，∠BAP=∠B=40°，

∴∠CAP=∠CPA=80°，

∴CP=CA=6，

∴BP=a－6.

∴BP的長為4或a－4或a－6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；

（2）若AB=4，AD=8，求△BDE的面積．

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【題目】在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，請問：a，b，c三數(shù)之和是( )
A.－1
B.0
C.1
D.2

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【題目】大于－4且小于3的所有整數(shù)的和是 。

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【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（ ）

（A）AB=BE （B）BE⊥DC （C）∠ADB=90° （D）CE⊥DE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，于，且．

（）求證：．

（）若，于，為中點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)，．

①判斷線段與相等嗎?請說明理由．

②求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，則△ABC是（ ）

A. 等腰三角形B. 等邊三角形

C. 直角三角形D. 等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為（ ）

A. 2 B. 8 C. 2 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB=BC=8cm，∠ABC=90°，點(diǎn)E以每秒1cm/s的速度由A向點(diǎn)B運(yùn)動，ED⊥AC于點(diǎn)D，點(diǎn)M為EC的中點(diǎn)．

（1）求證：△BMD為等腰直角三角形；

（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動多少秒時(shí)，△BMD的面積為12.5cm2？

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