【題目】已知:方程組的解x為非正數(shù),y為負數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)化簡|a-3|+|a+2|;
(3)在a的取值范圍中,當(dāng)a為何整數(shù)時,不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.
【答案】(1)-2<a≤3.(2)5;(3)a=-1.
【解析】
(1)求出不等式組的解集即可得出關(guān)于a的不等式組,求出不等式組的解集即可;
(2)根據(jù)a的范圍去掉絕對值符號,即可得出答案;
(3)求出a<-,根據(jù)a的范圍即可得出答案.
解:(1)
∵①+②得:2x=-6+2a,
x=-3+a,
①-②得:2y=-8-4a,
y=-4-2a,
∵方程組的解x為非正數(shù),y為負數(shù),
∴-3+a≤0且-4-2a<0,
解得:-2<a≤3;
(2)∵-2<a≤3,
∴|a-3|+|a+2|
=3-a+a+2
=5;
(3)2ax+x>2a+1,
(2a+1)x>2a+1,
∵不等式的解為x<1
∴2a+1<0,
∴a<-,
∵-2<a≤3,
∴a的值是-1,
∴當(dāng)a為-1時,不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于0,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,則圖中的全等三角形共( 。
A. 5對B. 6對C. 7對D. 8對
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【題目】九年級某班同學(xué)在慶祝2015年元旦晚會上進行抽獎活動.在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球,把它們分別標號1、2、3.隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻,再從中隨機摸出一個小球記下標號.
(1)請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次摸出小球上的標號的所有結(jié)果;
(2)規(guī)定當(dāng)兩次摸出的小球標號相同時中獎,求中獎的概率.
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【題目】在一場2015亞洲杯賽B組第二輪比賽中,中國隊?wèi){借吳曦和孫可在下半場的兩個進球,提前一輪小組出線。如圖,足球場上守門員在 處開出一高球,球從離地面1米的 處飛出( 在 軸上),運動員孫可在距 點6米的 處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點 ,距地面約4米高,球落地后又一次彈起.據(jù)實驗測算,足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同,最大高度減少到原來最大高度的一半.
(1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的函數(shù)表達式.
(2)足球第一次落地點 距守門員多少米?(取 )
(3)孫可要搶到足球第二個落地點 ,他應(yīng)從第一次落地點 再向前跑多少米?(取 )
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【題目】如圖,PA切⊙O于A,AB⊥OP于B,若PO=8 cm,BO=2 cm,則PA的長為( )
A.16cm
B.48cm
C.6 cm
D.4 cm
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,點F是AB的中點,E為BC邊上一點,且EF⊥ED,連結(jié)DF,M為DF的中點,連結(jié)MA,ME.若AM⊥ME,則AE的長為( )
A.5
B.
C.
D.
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【題目】王偉準備用一段長30米的籬笆圍成一個三角形形狀的小圈,用于飼養(yǎng)家兔.已知第一條邊長為a米,由于受地勢限制,第二條邊長只能是第一條邊長的2倍多2米.
(1)請用a表示第三條邊長;
(2)問第一條邊長可以為7米嗎?請說明理由,并求出a的取值范圍;
(3)能否使得圍成的小圈是直角三角形形狀,且各邊長均為整數(shù)?若能,說明你的圍法;若不能,說明理由.
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【題目】在△ABC中,AB=AC= , BC=2,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E。
(1)求證:E是BC的中點;
(2)連結(jié)DE,求證:△CDE∽△CBA;
(3)求△CDE的面積.
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