【題目】已知,如圖, = = ,那么△ABD與△BCE相似嗎?為什么?

【答案】解:∵ = = ,

∴△ABC∽△DBE,

∴∠ABC=∠DBE,

∴∠ABC﹣∠DBC=∠DBE﹣∠DBC,

即∠ABD=∠CBE,

=

= ,

∴△ABD∽△CBE


【解析】先根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似判斷△ABC∽△DBE,得到∠ABC=∠DBE,則∠ABD=∠CBE,再利用比例性質(zhì)由 = 得到 = ,于是根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可判斷△ABD∽△CBE.
【考點精析】通過靈活運用相似三角形的判定,掌握相似三角形的判定方法:兩角對應(yīng)相等,兩三角形相似(ASA);直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似; 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS);三邊對應(yīng)成比例,兩三角形相似(SSS)即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一個三棱柱包裝盒,它的底面是邊長為10cm的正三角形,三個側(cè)面都是矩形.現(xiàn)將寬為15cm的彩色矩形紙帶AMCN裁剪成一個平行四邊形ABCD(如圖2),然后用這條平行四邊形紙帶按如圖3的方式把這個三棱柱包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼(要求包貼時沒有重疊部分),紙帶在側(cè)面纏繞三圈,正好將這個三棱柱包裝盒的側(cè)面全部包貼滿.

1)請在圖2中,計算裁剪的角度∠BAD;

2)計算按圖3方式包貼這個三棱柱包裝盒所需的矩形紙帶的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過點A作AE⊥BC,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且∠AFE=∠B.

(1)求證:△ADF∽△DEC
(2)若AB=4,AD=3 ,AE=3,求AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:方程組的解x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù).

(1)a的取值范圍;

(2)化簡|a3||a2|;

(3)a的取值范圍中,當(dāng)a為何整數(shù)時,不等式2axx2a1的解為x1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,求的度數(shù). (提示:作).

2)如圖2,,當(dāng)點在線段上運動時,,求之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)在(2)的條件下,如果點在射線上運動,請你直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

5

1720

第二周

4

10

2960

(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)

1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;

2)若超市準(zhǔn)備用不多于5100元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,在△ABC中,∠A=90°AB=AC,點DBC的中點.

(1)如圖①,若點EF分別為AB、AC上的點,且DEDF,則BEAF的數(shù)量關(guān)系是   

(2)若點E、F分別為AB、CA延長線上的點,且DEDF,那么上述結(jié)論還成立嗎?請利用圖②說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,過點OEFBCAB于點E,交AC于點F,過點OODAC于點D,下列四個結(jié)論:①BE=EF-CF;②∠BOC=90°+A;③點O到△ABC各邊的距離相等;④設(shè)OD=m,AE+AF=n,則SAEF=mn,其中正確的結(jié)論是______(填所有正確的序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題正確的是( )
A.方程x2-4x+2=0無實數(shù)根;
B.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
C.甲、乙、丙三人站成一排合影留念,則甲、乙二人相鄰的概率是
D.若 是反比例函數(shù),則k的值為2或-1。

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