【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E為AB的中點(diǎn)，P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥EP交直線(xiàn)CD于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P每秒以1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在此時(shí)間段內(nèi)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的平均速度為每秒_____個(gè)單位．

【答案】

【解析】

由題意可證△BEP∽△CPQ，可得，即CQ＝＝，即可求CQ的最大值，則可求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的平均速度．

解：∵四邊形ABCD是矩形

∴AB＝CD＝6，∠B＝∠C＝90°，

∴∠BEP+∠BPE＝90°

∵E為AB的中點(diǎn)，

∴BE＝3

∵PQ⊥EP

∴∠BPE+∠CPQ＝90°，

∴∠BEP＝∠CPQ，且∠B＝∠C＝90°

∴△BEP∽△CPQ

∴

∴CQ＝＝

∴CQ的最大值為

∴點(diǎn)Q路程＝2×＝

∴點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的平均速度＝÷（8÷1）＝

故答案為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，的解集．

（3）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最小．

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【題目】 如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，△OAB是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，以O為旋轉(zhuǎn)中心，將△OAB按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△OA′B′，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（　�。�

A.（1，）B.（﹣1，2）C.（﹣1，）D.（﹣1，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC,按如下步驟作圖：第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑在AD的兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N;第二步，連結(jié)MN，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；第三步，連結(jié)DE、DF．．若BD=6，AF=4，CD=3，則BE的長(zhǎng)是（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)EF⊥BD，且交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接BE、DF，且BE平分∠ABD.

（1）①求證：四邊形BFDE是菱形；②求∠EBF的度數(shù)．
（2）把（1）中菱形BFDE進(jìn)行分離研究，如圖2，G，I分別在BF，BE邊上，且BG=BI，連接GD，H為GD的中點(diǎn)，連接FH，并延長(zhǎng)FH交ED于點(diǎn)J，連接IJ，IH，IF，IG．試探究線(xiàn)段IH與FH之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD進(jìn)行特殊化探究，如圖3，矩形ABCD滿(mǎn)足AB=AD時(shí)，點(diǎn)E是對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，連接DE，作EF⊥DE，垂足為點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DF，交AC于點(diǎn)G．請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AG，GE，EC三者之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司欲招聘一名公務(wù)人員，對(duì)甲、乙兩位應(yīng)試者進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)（百分制）如表所示：

應(yīng)試者

面試

筆試

甲

86

90

乙

92

83

（1）如果公司認(rèn)為面試和筆試同等重要，從他們的成績(jī)看，誰(shuí)將被錄��？

（2）如果公司認(rèn)為作為公務(wù)人員面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，計(jì)算甲、乙兩人各自的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄��？

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【題目】體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次．

（1）如果從小強(qiáng)開(kāi)始踢，經(jīng)過(guò)兩次踢后，用樹(shù)狀圖表示或列表法求足球踢到了小華處的概率是多少

（2）如果從小明開(kāi)始踢，經(jīng)過(guò)踢三次后，球踢到了小明處的概率．

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【題目】某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書(shū)的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū)．

（1）第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其他因素）？若賠錢(qián)，賠多少；若賺錢(qián)，賺多少？

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【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)B、C，圓心O在等腰的內(nèi)部，，，．則的半徑為（ ）

A.5B.C.D.

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