【題目】如圖,在坡角為30°的山坡上有一鐵塔AB,其正前方矗立著一大型廣告牌,當(dāng)陽光與水平線成45°角時(shí),測(cè)得鐵塔AB落在斜坡上的影子BD的長為6米,落在廣告牌上的影子CD的長為4米,求鐵塔AB的高(AB,CD均與水平面垂直,結(jié)果保留根號(hào)).
【答案】解:過點(diǎn)C作CE⊥AB于E,過點(diǎn)B作BF⊥CD于F,
在Rt△BFD中,
∵∠DBF=30°,sin∠DBF= = ,cos∠DBF= = ,
∵BD=6,
∴DF=3,BF=3 ,
∵AB∥CD,CE⊥AB,BF⊥CD,
∴四邊形BFCE為矩形,
∴BF=CE=3 ,CF=BE=CD﹣DF=1,
在Rt△ACE中,∠ACE=45°,
∴AE=CE=3 ,
∴AB=3 +1.
答:鐵塔AB的高為(3 +1)m.
【解析】過點(diǎn)C作CE⊥AB于E,過點(diǎn)B作BF⊥CD于F,在Rt△BFD中,分別求出DF、BF的長度,在Rt△ACE中,求出AE、CE的長度,繼而可求得AB的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年是某市大力推進(jìn)居民生活垃圾分類的關(guān)鍵一年,有關(guān)部門為宣傳垃圾分類知識(shí),面向該市市民進(jìn)行了一次“垃圾分類知識(shí)”的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查,每位市民僅有一次參與機(jī)會(huì),通過抽樣,得到參與問卷調(diào)查中的1000人的得分?jǐn)?shù)據(jù),其頻率分布直方圖如圖所示:
(1)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,此次問卷調(diào)查的得分Z服從正態(tài)分布N(μ,210),μ近似為這1000人得分的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),利用該正態(tài)分布,求P(50.5<Z<94).
(2)在(1)的條件下,有關(guān)部門為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案: ①得分不低于μ可獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi),得分低于μ則只有1次;
②每次贈(zèng)送的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)概率如下:
贈(zèng)送話費(fèi)(單位:元) | 10 | 20 |
概率 |
|
|
現(xiàn)有一位市民要參加此次問卷調(diào)查,記X(單位:元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi),求X的分布列.
附: ≈14.5
若Z~N(μ,δ2),則P(μ﹣δ<Z<μ+δ)=0.6826,P(μ﹣2δ<Z<μ+2δ)=0.9544.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1) ﹣10﹣1+ ﹣5sin30°+(3.14﹣π)0
(2)已知m2﹣5=3m,求代數(shù)式2m2﹣6m﹣1的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電腦公司銷售部為了定制下個(gè)月的銷售計(jì)劃,對(duì)20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是( )
A.19,20,14
B.19,20,20
C.18.4,20,20
D.18.4,25,20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于點(diǎn)B(2,n),過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)P(3n﹣4,1)是該反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),且∠PBC=∠ABC,求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處,點(diǎn)D落在點(diǎn)G處,有以下四個(gè)結(jié)論: ①四邊形CFHE是菱形;②線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
③EC平分∠DCH;④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí),EF=2
以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有 . (填序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x+m)2+n的頂點(diǎn)在線段AB上,與x軸交于C,D兩點(diǎn)(C在D的左側(cè)),點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3,則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,BC=AC=2,D是斜邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),把△ACD沿直線CD折疊,點(diǎn)A落在同一平面內(nèi)的A′處,當(dāng)A′D平行于Rt△ABC的直角邊時(shí),AD的長為 .
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