【題目】某建設(shè)工程隊(duì)計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方方,現(xiàn)決定租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作,已知一臺(tái)甲型挖掘機(jī)與一臺(tái)乙型挖掘機(jī)每小時(shí)共挖土方,臺(tái)甲型挖掘機(jī)與臺(tái)乙型挖掘機(jī)恰好能完成每小時(shí)的挖掘量.
(1)求甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)各挖土多少方?
(2)若租用一臺(tái)甲型挖掘機(jī)每小時(shí)元,租用一臺(tái)乙型挖掘機(jī)每小時(shí)元,且每小時(shí)支付的總租金不超過(guò)元,又恰好完成每小時(shí)的挖掘量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)該工程隊(duì)的租用方案.
【答案】(1)甲型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土方,乙型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土方;(2)該工程隊(duì)的租用方案為租臺(tái)甲型挖掘機(jī)和臺(tái)乙型挖掘機(jī).
【解析】
(1)設(shè)甲型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土x方,乙型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土y方,根據(jù)“一臺(tái)甲型挖掘機(jī)與一臺(tái)乙型挖掘機(jī)每小時(shí)共挖土140方,5臺(tái)甲型挖掘機(jī)與3臺(tái)乙型挖掘機(jī)每小時(shí)共挖土540方”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)設(shè)租用m臺(tái)甲型挖掘機(jī)、n臺(tái)乙型挖掘機(jī),根據(jù)每小時(shí)共挖土540方,即可得出關(guān)于m、n的二元一次方程,結(jié)合m、n均為正整數(shù)即可得出租車方案,再根據(jù)每小時(shí)支付的總租金不超過(guò)850元,即可確定租車方案.
(1)設(shè)甲型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土方,乙型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土方,
根據(jù)題意得:,
解得:,
答:甲型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土方,乙型號(hào)的挖掘機(jī)每小時(shí)挖土方;
(2)設(shè)租用臺(tái)甲型挖掘機(jī)、臺(tái)乙型挖掘機(jī),
根據(jù)題意得:,化簡(jiǎn)得:,
,
均為正整數(shù),
或,
當(dāng)時(shí),支付租金:(元),
,
此租車方案不符合題意;
當(dāng)時(shí),支付租金: (元),
,
此租車方案符合題意.
答:該工程隊(duì)的租用方案為租臺(tái)甲型挖掘機(jī)和臺(tái)乙型挖掘機(jī).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=a(x﹣3)2+過(guò)點(diǎn)C(0,4),頂點(diǎn)為M,與x軸交于A、B兩點(diǎn).如圖所示以AB為直徑作圓,記作⊙D,下列結(jié)論:①拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3;②點(diǎn)C在⊙D外;③在拋物線上存在一點(diǎn)E,能使四邊形ADEC為平行四邊形;④直線CM與⊙D相切.正確的結(jié)論是( )
A.①③B.①④C.①③④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】遠(yuǎn)承中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了本校部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(必選且只選一類節(jié)目),將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后,繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,其中喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的3倍還多1人.
請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題:
(1)求本次抽取的學(xué)生人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形圖,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的橫線上填上正確的數(shù)值;
(3)該校有5000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校喜愛娛樂(lè)節(jié)目的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是直角三角形,.
(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,作,使它與相切于點(diǎn),與相交于點(diǎn);保留作圖痕跡,不寫作法,請(qǐng)標(biāo)明字母)
(2)在(1)的圖中,若,,求弧的長(zhǎng).(結(jié)果保留)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知中,點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn),連接將沿直線翻折,使點(diǎn)落在點(diǎn)的位置,連接交于點(diǎn)若則的值為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠對(duì)一批燈泡的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查,見下表:
抽取燈泡數(shù) | 40 | 100 | 150 | 500 | 1000 | 1500 |
優(yōu)等品數(shù) | 36 | 92 | 145 | 474 | 950 | 1427 |
優(yōu)等品頻率 |
(1)計(jì)算表中的優(yōu)等品的頻率(精確到0.001)
(2)根據(jù)抽査的燈泡優(yōu)等品的頻率,估計(jì)這批燈泡優(yōu)等品的概率(精確到0.01)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形的項(xiàng)點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上,若與面積分別為和,若雙曲線恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn),則的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,半圓的直徑.點(diǎn)與點(diǎn)重合,半圓以的速度從左向右移動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)、始終在所在的直線上.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,半圓與的重疊部分的面積為.
(1)當(dāng)時(shí),設(shè)點(diǎn)是半圓上一點(diǎn),點(diǎn)是線段上一點(diǎn),則的最大值為_________;的最小值為________.
(2)在平移過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)與的中點(diǎn)重合時(shí),求半圓與重疊部分的面積;
(3)當(dāng)為何值時(shí),半圓與的邊所在的直線相切?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將線段 AB 先向右平移 5 個(gè)單位,再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°,得到線段 AB ,則點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B′的坐標(biāo)是( )
A.(-4 , 1)B.( -1, 2)C.(4 ,- 1)D.(1 ,- 2)
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