【題目】如果所有的奇數(shù)按下列方式排列,請(qǐng)回答下列問題:
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 ……
(1) 如果上下兩個(gè)數(shù)的和是78,這兩個(gè)數(shù)分別是 。
(2) 用2×2的方框框住這個(gè)排列中的4個(gè)數(shù),小明認(rèn)為這4個(gè)數(shù)的和一定是3的倍數(shù),小麗認(rèn)為這4個(gè)數(shù)的和一定是4的倍數(shù),你認(rèn)為小明與小麗哪個(gè)說得對(duì)?并說明理由。
【答案】(1)33,45;(2)小麗說的對(duì);理由見解析
【解析】
(1)觀察數(shù)列可知,上下兩數(shù)的差為12,設(shè)上邊的數(shù)為x,則下邊的數(shù)為x+12,根據(jù)題意列出方程,求解即可;
(2)設(shè)第一個(gè)數(shù)字為a,下一個(gè)數(shù)字為a+2,第一個(gè)數(shù)字a下邊的數(shù)字為a+12,第二個(gè)數(shù)字a+2下邊的數(shù)字為a+2+12,列出表示4個(gè)數(shù)的和的代數(shù)式,合并同類項(xiàng),即可判斷.
(1)觀察數(shù)列可知,上下兩數(shù)的差為12,
設(shè)上邊的數(shù)為x,則下邊的數(shù)為x+12
根據(jù)題意,x+x+12=78
解得:x=33,x+12=45
故答案為:33,45
(2)設(shè)第一個(gè)數(shù)字為a,下一個(gè)數(shù)字為a+2,
第一個(gè)數(shù)字a下邊的數(shù)字為a+12,第二個(gè)數(shù)字a+2下邊的數(shù)字為a+2+12
四個(gè)數(shù)的和為:a+a+2+a+12+a+2+12=4a+28=4×(x+7)
∴認(rèn)為這4個(gè)數(shù)的和一定是4的倍數(shù)
∴小麗說的對(duì).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【提出問題】已知x﹣y=2,且x>1,y<0,試確定x+y的取值范圍.
【分析問題】先根據(jù)已知條件用一個(gè)量如取y表示另一個(gè)量如x,然后根據(jù)題中已知量x的取值范圍,構(gòu)建另一個(gè)量y的不等式,從而確定該量y的取值范圍,同法再確定另一未知量x的取值范圍,最后利用不等式性質(zhì)即可獲解.
【解決問題】解:∵x﹣y=2,∴x=y+2.
又∵x>1,∴y+2>1,∴y>﹣1.
又∵y<0,∴﹣1<y<0,…①
同理得1<x<2…②
由①+②得﹣1+1<y+x<0+2.
∴x+y的取值范圍是0<x+y<2.
【嘗試應(yīng)用】已知x﹣y=﹣3,且x<﹣1,y>1,求x+y的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元,售價(jià)20元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元,售價(jià)45元.
(1)若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,恰好用去2700元,求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)按規(guī)定,甲種商品的進(jìn)貨不超過50件,甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)不超過760元,請(qǐng)你通過計(jì)算求出該商場(chǎng)所有的進(jìn)貨方案;
(3)在“五一”黃金周期間,該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷活動(dòng):
打折前一次性購(gòu)物總金額 | 優(yōu)惠措施 |
不超過300元 | 不優(yōu)惠 |
超過300元且不超過400元 | 售價(jià)打九折 |
超過400元 | 售價(jià)打八折 |
按上述優(yōu)惠條件,若貝貝第一天只購(gòu)買甲種商品一次性付款200元,第二天只購(gòu)買乙種商品打折后一次性付款324元,那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品各多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了選拔學(xué)生參加區(qū)里“五好小公民”演講比賽,對(duì)八年級(jí)一班、二班提前選好的各10名學(xué)生進(jìn)行預(yù)選(滿分10分),繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)表:
表(1):兩班成績(jī)
序號(hào) | 1號(hào) | 2號(hào) | 3號(hào) | 4號(hào) | 5號(hào) | 6號(hào) | 7號(hào) | 8號(hào) | 9號(hào) | 10號(hào) |
一班(分) | 5 | 8 | 8 | 9 | 8 | 10 | 10 | 8 | 5 | 5 |
二班(分) | 10 | 6 | 6 | 9 | 10 | 4 | 5 | 7 | 10 | 8 |
表(2):兩班成績(jī)分析表
班級(jí) | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 及格率 |
一班 | 7.6 | a | b | 3.44 | 30% |
二班 | c | 7.5 | 10 | 4.45 | 40% |
(1)在表(2)中填空,a=________,b=________,c=________.
(2)一班、二班都說自己的成績(jī)好,你贊同誰的說法?請(qǐng)給出兩條理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的命題是( )
A.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B.兩條角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
C.兩條對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形
D.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】聯(lián)通公司手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)有A套餐(月租費(fèi)15元,通話費(fèi)每分鐘0.1元)和B套餐(月租費(fèi)0元,通話費(fèi)每分鐘0.15元)兩種.設(shè)A套餐每月話費(fèi)為y1(元),B套餐每月話費(fèi)為y2(元),月通話時(shí)間為x分鐘.
(1)分別表示出y1與x,y2與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)月通話時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí),A、B兩種套餐收費(fèi)一樣?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=﹣x2+2x﹣3,下列判斷正確的是( 。
A.開口方向向上,y有最小值是﹣2
B.拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1,﹣2)
D.當(dāng)x<1時(shí),y隨x增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,假命題是( 。
A.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形
B.三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
C.對(duì)于簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本,可以用樣本的方差去估計(jì)總體的方差
D.若x2=y2 , 則x=y
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知| x-4 | + ( y-3 )2 = 0,則代數(shù)式4x + ( -1 )y的值是___________。
(2)如果代數(shù)式a+2b的值為5,那么代數(shù)式2a+4b-3的值等于_________。
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