【題目】如圖,點(diǎn)E在直線DC上,點(diǎn)B在直線AF上,若∠1=∠2,∠3=∠4,則∠A=∠D,請(qǐng)說明理由.
【答案】解:∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠DME(對(duì)頂角相等)
∴∠1=∠DME
∴BC∥FE(同位角相等,兩直線平行)
∴∠3+∠B=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4+∠B=180°
∴DE∥AB(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)
∴∠A=∠D(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
故答案為:對(duì)頂角相等;同位角相等,兩直線平行;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);DE,AB;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.
【解析】先根據(jù)∠1=∠2,∠2=∠DME即可得出∠1=∠DME,進(jìn)而判定BC∥FE,即可得出∠3+∠B=180°,再根據(jù)∠3=∠4,可得∠4+∠B=180°,進(jìn)而得到 DE∥AB,再根據(jù)平行線的性質(zhì),可得∠A=∠D.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的余角和補(bǔ)角的特征和平行線的判定與性質(zhì),需要了解互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系,與兩個(gè)角的位置無關(guān);由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(3,m).
(1)求菱形OABC的周長(zhǎng);
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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【題目】已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,3),(1,2).則點(diǎn)C的坐標(biāo)成為_________.
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【題目】“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題,“今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長(zhǎng)一尺,問鋸幾何?”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是:“如圖,CD為⊙O的直徑,弦AB⊥CD垂足為E,CE=1寸,AB=10寸,求直徑CD的長(zhǎng)”,依題意,CD長(zhǎng)為( )
A.12寸 B.13寸 C.24寸 D.26寸
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【題目】武漢市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn),把超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下表:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值(單位:克) | ﹣6 | ﹣2 | 0 | 1 | 3 | 4 |
袋數(shù) | 1 | 4 | 3 | 4 | 5 | 3 |
(1)若標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克,則抽樣檢測(cè)的20袋食品的總質(zhì)量為多少克?
(2)若該種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5g,求該食品的抽樣檢測(cè)的合格率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(﹣8,3),B(﹣4,0),C(﹣4,3),∠ABC=α°.拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C,且對(duì)稱軸為x=﹣,并與y軸交于點(diǎn)G.
(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo);
(2)將Rt△ABC沿x軸向右平移m個(gè)單位,使B點(diǎn)移到點(diǎn)E,然后將三角形繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°得到△DEF.若點(diǎn)F恰好落在拋物線上.①求m的值;
②連接CG交x軸于點(diǎn)H,連接FG,過B作BP∥FG,交CG于點(diǎn)P,求證:PH=GH.
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【題目】一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為20和10,則周長(zhǎng)為( )
A. 40 B. 50 C. 40或50 D. 不能確定
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【題目】如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為( )
A.5B.6C.7D.8
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