【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，DB交于點O，如果S△AOD=1，S△BOC=3，那么S△AOB= ．

【答案】
【解析】解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，
∵S△AOD=1，S△BOC=3，即S△AOD：S△BOC=1：3，
∴OA：OC=1： ，
∵S△AOB與S△BOC高相同，
∴S△AOB：S△BOC=1： ，
則S△AOB= ，
所以答案是：
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解梯形的定義的相關(guān)知識，掌握一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形．兩腰相等的梯形是等腰梯形，以及對相似三角形的判定與性質(zhì)的理解，了解相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點A（1，0）和點B（5，0）．
（1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）該拋物線與直線y= x+3相交于C、D兩點，點P是拋物線上的動點且位于x軸下方，直線PM∥y軸，分別與x軸和直線CD交于點M、N．
①連結(jié)PC、PD，如圖1，在點P運動過程中，△PCD的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由；

②連結(jié)PB，過點C作CQ⊥PM，垂足為點Q，如圖2，是否存在點P，使得△CNQ與△PBM相似？若存在，求出滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°．

（1）求∠BPQ的度數(shù)；
（2）求該電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1m）．
備用數(shù)據(jù)： ， ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）作△ABC的外接圓；
（2）若AC=BC，AB=8，C到AB的距離是2，求△ABC的外接圓半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣（k+1）x+ k2+1=0．
（1）當(dāng)k取何值方程有兩個實數(shù)根．
（2）是否存在k值使方程的兩根為一個矩形的兩鄰邊長，且矩形的對角線長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在邊AD上，CE與BD相交于點F，AD=4，AB=5，BC=BD=6，DE=3．

（1）求證：△DFE∽△DAB；
（2）求線段CF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂?shù)剿娴木嚯x為2米時，水面寬度為4米；那么當(dāng)水位下降1米后，水面的寬度為米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和點B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線在x軸下方上的動點，過點M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)MN取得最大值時，在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使△PBN是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF． 求證：

（1）△ABE≌△CDF；
（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

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