【題目】如圖，點(diǎn)是正方形的邊上的一點(diǎn)，，正方形的邊長(zhǎng)為8．則的長(zhǎng)為__________．

【答案】6

【解析】

作∠BAE的角平分線交BC于點(diǎn)F，過(guò)F作FG⊥AE，連接EF，結(jié)合正方形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得CE=GE，在RtΔADE中根據(jù)勾股定理列方程求解.

解：作∠BAE的角平分線交BC于點(diǎn)F，過(guò)F作FG⊥AE，垂足為G，連接EF，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC=CD=DA, ∠B=∠C=∠D=90°

∵∠ABF=∠AGF=90°,∠BAF=∠GAF，AF=AF，

∴ΔABF≌ΔAGF，

∴AG=AB.

∵AE=BC+CE，AE=AG+GE，AB=AG=BC

∴CE=GE，

設(shè)DE=x，則CE=EG=8-x

在RtΔADE中，由勾股定理得，

∴

解得，x=6

∴DE=6.

故答案為：6

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)B（7，6），頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，矩形內(nèi)部一點(diǎn)D在雙曲線y=上，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，若四邊形DEBF為正方形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�

A. （2，6） B. （3，4） C. （4，3） D. （6，2）

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（2）求直線BC的解析式；

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【題目】如圖，已知和中，，，，，；

請(qǐng)說(shuō)明的理由；

可以經(jīng)過(guò)圖形的變換得到，請(qǐng)你描述這個(gè)變換；

求的度數(shù)．

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【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的有（ ）

（1）兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

（2）兩邊及第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

（3）兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

（4）兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

（5）兩角及夾邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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【題目】如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC的邊AC上一點(diǎn)，以BD為邊作等邊△BDE，點(diǎn)C，E在BD同側(cè)，下列結(jié)論：①∠ABD＝30°；②CE∥AB；③CB平分∠ACE；④CE＝AD，其中錯(cuò)誤的有（　　）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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【題目】如圖，Rt△ABE中，∠A＝90°，點(diǎn)C在AB上，∠CEB＝2∠AEC＝45°．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求證：BC＝2AE．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中點(diǎn)，CE⊥BD

（1）求證：△ABD≌△BCE．

（2）求證：AC是線段ED的垂直平分線．

（3）△DBC是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）弧AC的長(zhǎng)為_____（結(jié)果保留π）；

（2）點(diǎn)B與圖中格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的連線所對(duì)應(yīng)的格點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案