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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，點E、F分別在線段BC、DC上，線段AE繞點A逆時針旋轉后與線段AF重合．若，則旋轉的角度是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

根據正方形的性質可得AB=AD，∠B=∠D=90°，再根據旋轉的性質可得AE=AF，然后利用“HL”證明Rt△ABE和Rt△ADF全等，根據全等三角形對應角相等可得∠DAF=∠BAE，然后求出∠EAF=10°，再根據旋轉的定義可得旋轉角的度數．

解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠B=∠D=90°，
∵線段AE繞點A逆時針旋轉后與線段AF重合，
∴AE=AF，
在Rt△ABE和Rt△ADF中，

，

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），
∴∠DAF=∠BAE，
∵∠BAE=40°，
∴∠DAF=40°，
∴∠EAF=90°-∠BAE-∠DAF=90°-40°-40°=10°，
∴旋轉角為10°．
故選：A．

練習冊系列答案
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【題目】如圖：直線AB與雙曲線y=點交于A、B兩點，直線AB與x、y坐標軸分別交于C、D兩點，連接OA，若OA＝2，tan∠AOC=，B(3，m)

（1）求一次函數與反比例函數解析式；

（2）若點F是點D關于x軸的對稱點，求△ABF的面積．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E為AC邊上的點且AE＝2EC，點D在BC邊上且滿足BD＝DE，設BD＝y，S△ABC＝x，則y與x的函數關系式為(　　)

A.y＝x2+B.y＝x2+

C.y＝x2+2D.y＝x2+2

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【題目】如圖，點是直徑上的一點，過作直線，分別交于，兩點，連接，并將線段繞點逆時針旋轉得到，連接，分別交和于，，連接．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若點在直徑上運動（不與點，重合），其它條件不變，請問是否為定值？若是，請求出其值；若不是，請說明理由．

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【題目】某校九年級共有80名同學參與數學科托底訓練．其中（1）班30人，（2）班25人，（3）班25人，呂老師在托底訓練后對這些同學進行測試，并對測試成績進行整理，得到下面統計圖表．

（1）表格中的m落在________組；（填序號）

①40≤x＜50， ②50≤x＜60， ③60≤x＜70，

④70≤x＜80， ⑤80≤x＜90， ⑥90≤x≤100．

（2）求這80名同學的平均成績；

（3）在本次測試中，（2）班小穎同學的成績是70分，（3）班小榕同學的成績是74分，這兩位同學成績在自己所在班級托底同學中的排名，誰更靠前？請簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，點，分別是的中點，分別是的中點，滿足什么條件時，四邊形是菱形？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知半圓O，點C、D在弧AB上，連接AD、BD、CD，∠BDC+2∠ABD＝90°．

（1）如圖1，求證：DA＝DC；

（2）如圖2，作OE⊥BD交半圓O于點E，連接AE交BD于點F，連接AC，求證：∠DFA＝∠DAC+∠DAE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，設AC交BD于點G，FG＝1，AG＝5，求半圓O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0），經過點（1.0），對稱軸l如圖所示，若M＝a+b﹣c，N＝2a﹣b，P＝a+c，則M，N，P中，值小于0的數有（　　）個．

A.2B.1C.0D.3

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【題目】在△ABC中，BC＝6，S△ABC＝18，正方形DEFG的邊FG在BC上，頂點D，E分別在AB，AC上．

（1）如圖1，過點A作AH⊥BC于點H，交DE于點K，求正方形DEFG的邊長；

（2）如圖2，在BE上取點M，作MN⊥BC于點N，MQ∥DE交AB于點Q，QP⊥BC于點P，求證：四邊形MNPQ是正方形；

（3）如圖3，在BE上取點R，使RE＝FE，連結RG，RF，若tan∠EBF＝．求證：∠GRF＝90°．

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