【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為90元的新商品,在商場(chǎng)試銷時(shí)發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)元件與每天銷售量件之間滿足如圖所示的關(guān)系.
求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出售價(jià)定為多少時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
【答案】(1)y=-x+170;(2)W=﹣x2+260x﹣1530,售價(jià)定為130元時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是1600元.
【解析】
(1)先利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;
(2)用每件的利潤(rùn)乘以銷售量得到每天的利潤(rùn)W,即W=(x﹣90)(﹣x+170),然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.
(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)題意得:,解得:,∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+170;
(2)W=(x﹣90)(﹣x+170)=﹣x2+260x﹣15300.
∵W=﹣x2+260x﹣15300=﹣(x﹣130)2+1600,而a=﹣1<0,∴當(dāng)x=130時(shí),W有最大值1600.
答:售價(jià)定為130元時(shí),每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是1600元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題滿分8分)
為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀,開(kāi)闊視野,某校開(kāi)展了“書(shū)香校園,從我做起”的主題活動(dòng).學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下:
請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題:
(1)頻數(shù)分布表中的 , ;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”,請(qǐng)你估計(jì)該校名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班6個(gè)合作小組的人數(shù)分別是4,6,4,5,7,8,現(xiàn)第4小組調(diào)出1人去第2小組,則新各組人數(shù)分別為:4,7,4,4,7,8,下列關(guān)于調(diào)配后的數(shù)據(jù)說(shuō)法正確的是( 。
A. 調(diào)配后平均數(shù)變小了B. 調(diào)配后眾數(shù)變小了
C. 調(diào)配后中位數(shù)變大了D. 調(diào)配后方差變大了
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,3)和點(diǎn)B(m,n)(其中0<m<4),作BA⊥x軸于點(diǎn)A,連接PA、OB,過(guò)P、B兩點(diǎn)作直線PB,且S△AOB=S△PAB
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司每月生產(chǎn)產(chǎn)品A4萬(wàn)件和同類新型產(chǎn)品B若干萬(wàn)件.產(chǎn)品A每件銷售利潤(rùn)為200元,且在產(chǎn)品B銷售量每月不超過(guò)3萬(wàn)件時(shí),每月4萬(wàn)件產(chǎn)品A能全部銷售,產(chǎn)品B的每月銷售量y(萬(wàn)件)與每件銷售利潤(rùn)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在保證A產(chǎn)品全部銷售的情況下,產(chǎn)品B每件利潤(rùn)定為多少元時(shí)公司銷售產(chǎn)品A和產(chǎn)品B每月可獲得總利潤(rùn)w1(萬(wàn)元)最大?
(3)在不要求產(chǎn)品A全部銷售的情況下,已知受產(chǎn)品B銷售價(jià)的影響產(chǎn)品A每月銷售量:(萬(wàn)件)與x(元)之間滿足關(guān)系z=0.024x﹣3.2,那么產(chǎn)品B每件利潤(rùn)定為多少元時(shí),公司每月可獲得最大的利潤(rùn)?并求最大總利潤(rùn)w2(萬(wàn)元).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC是等腰三角形,O是底邊BC中點(diǎn),腰AB與⊙O相切于點(diǎn)D
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)如圖2,連接CD,若tan∠BCD=,⊙O的半徑為,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC是等腰三角形,O是底邊BC中點(diǎn),腰AB與⊙O相切于點(diǎn)D
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)如圖2,連接CD,若tan∠BCD=,⊙O的半徑為,求BC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(11·湖州)(本小題10分)
我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘,分別養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú),有關(guān)成本、銷售情況如下表:
⑴2010年,王大爺養(yǎng)殖甲魚(yú)20畝,桂魚(yú)10畝,求王大爺這一年共收益多少萬(wàn)元?(收益=銷售額-成本)
⑵2011年,王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú),計(jì)劃投入成本不超過(guò)70萬(wàn)元。若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2010年相同,要獲得最大收益,他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚(yú)和桂魚(yú)各多少畝?
⑶已知甲魚(yú)每畝需要飼料500㎏,桂魚(yú)每畝需要飼料700㎏,根據(jù)⑵中的養(yǎng)殖畝數(shù),為了節(jié)約運(yùn)輸成本,實(shí)際使用的運(yùn)輸車輛每次裝載飼料的總量是原計(jì)劃每次裝載總量的2倍,結(jié)果運(yùn)輸養(yǎng)殖所需要全部飼料比原計(jì)劃減少了2次,求王大爺原定的運(yùn)輸車輛每次可裝載飼料多少㎏?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,A點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3),B點(diǎn)坐標(biāo)是(5,1),C點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1)
(1)求△ABC的面積是____;
(2)求直線AB的表達(dá)式;
(3)一次函數(shù)y=kx+2與線段AB有公共點(diǎn),求k的取值范圍;
(4)y軸上有一點(diǎn)P且△ABP與△ABC面積相等,則P點(diǎn)坐標(biāo)是_____.
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