如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點，且AF⊥BE.求證：AF＝BE
證明見解析.

試題分析：首先證明利用等角的余角相等得出∠ECB=∠ABF，再證明△ABF≌△BCE即可得到BE=AF；
試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠A=∠ABC=90°，
∴∠CBM+∠ABF=90°，
∵CE⊥BF，
∴∠ECB+∠MBC=90°，
∴∠ECB=∠ABF，
在△ABF和△BCE中，
，
∴△ABF≌△BCE（ASA），
∴BE=AF．
考點: 1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動.如果點E、F同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t(s)當(dāng)t=           s時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,則∠A＝      ，∠D=     。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為(4，0)，D點坐標(biāo)為(0，3)，則AC的長為(　　)
A．4B．5
C．6D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，則EF＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正十邊形的每個外角等于(　　)
A．18°B．36°C．45°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則點A到對角線BD的距離為（     ）
A．B．2C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在一張△ABC紙片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為
A．1B．2 C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中是真命題的是
A．兩邊相等的平行四邊形是菱形
B．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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同步練習(xí)冊答案