【題目】如圖,在中,,,點E在BC的延長線上,的平分線BD與的平分線CD相交于點D,連接AD,則下列結(jié)論中,正確的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由∠ABC=50°,∠ACB=60°,可判斷出AC≠AB,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠BAC的度數(shù),根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可求出∠ACE度數(shù),由BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,根據(jù)角平分線的定義以及三角形外角的性質(zhì)可求得∠BDC的度數(shù),繼而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得∠DOC的度數(shù),據(jù)此對各選項進(jìn)行判斷即可得.
∵∠ABC=50°,∠ACB=60°,
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=70°,∠ACE=180°-∠ACB=120°,AC≠AB,
∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,
∴∠DBC=∠ABC=25°,∠DCE=∠ACD=∠ACE=60°,
∴∠BDC=∠DCE-∠DBC=35°,
∴∠DOC=180°-∠OCD-∠ODC=180°-60°-35°=85°,
∵∠DBC=25°,∠BDC=35°,∴BC≠CD,
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于點A(﹣4,0),與y軸交于點B(0,4).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)在x軸上有一點P,點P在直線AB的垂線段為PC,C為垂足,且PC= ,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖(2),將原拋物線向左平移,使平移后的拋物線過原點,與原拋物線交于點D,在平移后的拋物線上是否存在點E,使S△APE=S△ACD?若存在,請求出點E的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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【題目】對于一次函數(shù)y=x+6,下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 函數(shù)圖象與x軸交點坐標(biāo)是(0,6) B. 函數(shù)值隨自變量的增大而增大
C. 函數(shù)圖象與x軸正方向成45°角 D. 函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限
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【題目】已知∠AOB內(nèi)部有3條射線OE、OC、OF
(1) 如圖1,若∠AOB = 90°,∠AOC = 30°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC,求∠EOF的度數(shù).
(2) 如圖2,若∠AOB = α,∠EOB = ∠COB,∠COF = ∠FOA,求∠EOF的度數(shù)(用含α的式子表示)
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【題目】平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于O點,分別過頂點B,C作兩對角線的平行線交于點E,得平行四邊形OBEC.
(1)如果四邊形ABCD為矩形(如圖),四邊形OBEC為何種四邊形?請證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)四邊形ABCD是形時,四邊形OBEC是正方形.
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【題目】在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,D為BC邊上的任意一點,過點D分別作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,則DE+DF=______.
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D.
(1)求作∠ABC的平分線(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)若∠ABC的平分線分別交AD,AC于P,Q兩點,證明:AP=AQ.
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【題目】有一張三角形紙片ABC,∠A=80°,點D是AC邊上一點,沿BD方向剪開三角形紙片后,發(fā)現(xiàn)所得兩張紙片均為等腰三角形,則∠C的度數(shù)可以是__________.
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【題目】數(shù)學(xué)老師在課堂上提出一個問題:“通過探究知道: ≈1.414…,它是個無限不循環(huán)小數(shù),也叫無理數(shù),它的整數(shù)部分是1,那么有誰能說出它的小數(shù)部分是多少”,小明舉手回答:它的小數(shù)部分我們無法全部寫出來,但可以用﹣1來表示它的小數(shù)部分,張老師夸獎小明真聰明,肯定了他的說法.現(xiàn)請你根據(jù)小明的說法解答:
(1)的小數(shù)部分是a, 的整數(shù)部分是b,求a+b﹣的值.
(2)已知8+=x+y,其中x是一個整數(shù),0<y<1,求3x+(y﹣)2018的值.
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