【題目】小強在教學樓的點P處觀察對面的辦公大樓．為了測量點P到對面辦公大樓上部AD的距離，小強測得辦公大樓頂部點A的仰角為45°，測得辦公大樓底部點B的俯角為60°，已知辦公大樓高46米，CD＝10米．求點P到AD的距離（用含根號的式子表示）．

【答案】 ．

【解析】

連接PA、PB，過點P作PM⊥AD于點M；延長BC，交PM于點N，將實際問題中的已知量轉(zhuǎn)化為直角三角形中的有關量，設PM=x米，在Rt△PMA中，表示出AM，在Rt△PNB中，表示出BN，由AM+BN=46米列出方程求解即可．

解：連結(jié)PA、PB，過點P作PM⊥AD于點M；延長BC，交PM于點N

則∠APM=45°，∠BPM=60°，NM=10米

設PM=x

在Rt△PMA中，AM=PM×tan∠APM=xtan45°＝x（米）

在Rt△PNB中，BN=PN×tan∠BPM=(－10)tan60°＝(－10)（米^

由AM+BN=46米，得x+(x－10)＝46

解得，x==

∴點P到AD的距離為米

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在網(wǎng)格紙中，、都是格點，以為圓心，為半徑作圓，用無刻度的直尺完成以下畫圖：（不寫畫法）

（1）在圓①中畫圓的一個內(nèi)接正六邊形；

（2）在圖②中畫圓的一個內(nèi)接正八邊形.

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【題目】如圖，在正方形中，點、為邊和上的動點（不含端點），.下列三個結(jié)論：①當時，則；②；③的周長不變，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.0B.1

C.2D.3

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【題目】在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為。

(1)計算由、確定的點在函數(shù)的圖象上的概率；

(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若、滿足＞6則小明勝，若、滿足＜6則小紅勝，這個游戲公平嗎？說明理由.若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】生產(chǎn)某種農(nóng)產(chǎn)品的成本每千克20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如下關系：，設這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關系式．

（2）該產(chǎn)品銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于每千克28元，該農(nóng)戶想在這種產(chǎn)品經(jīng)銷季節(jié)每天獲得150元的利潤，銷售價應定為每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“永定樓”，作為門頭溝區(qū)的地標性建筑，因其坐落在永定河畔而得名．為測得其高度，低空無人機在A處，測得樓頂端B的仰角為30°，樓底端C的俯角為45°，此時低空無人機到地面的垂直距離AE為23 米，那么永定樓的高度BC是______米（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是小華同學設計的“作三角形的高線”的尺規(guī)作圖的過程．

已知：如圖1，△ABC．

求作：AB邊上的高線．

作法：如圖2，

①分別以A，C為圓心，大于長

為半徑作弧，兩弧分別交于點D，E；

② 作直線DE，交AC于點F；

③ 以點F為圓心，FA長為半徑作圓，交AB的延長線于點M；

④ 連接CM．

則CM 為所求AB邊上的高線．

根據(jù)上述作圖過程，回答問題：

（1）用直尺和圓規(guī)，補全圖2中的圖形；

（2）完成下面的證明：

證明：連接DA，DC，EA，EC，

∵由作圖可知DA=DC =EA=EC，

∴DE是線段AC的垂直平分線．

∴FA=FC ．

∴AC是⊙F的直徑．

∴∠AMC=______°（___________________________________）（填依據(jù)），

∴CM⊥AB．

即CM就是AB邊上的高線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣1，5），C（﹣2，2），將△ABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°得△A1B1C1，△A1B1C1與△A2B2C2關于x軸對稱．

（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）sin∠CAB＝　 　；

（3）△ABC與△A2B2C2組成的圖形是否是軸對稱圖形？若是軸對稱圖形，請直接寫出對稱軸所在的直線解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5＝0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．

（1）求a的取值范圍；

（2）若x12+x22﹣x1x2≤30，且a為整數(shù)，求a的值．

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