【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,以AD為邊向外作Rt△ADE,∠AED=90°,連接OE

⑴ 將△AOE繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,得△A'OE'.

①畫出△A'OE';②判斷點(diǎn)E'是否在直線ED上,并說明理由;

⑵ 若DE=4,OE,求AE的長.

【答案】⑴ ①畫出ΔA'OE'

②點(diǎn)E'在直線ED

AE=2

【解析】試題分析:(1)畫出△A'OE'即可;(2) 要證明點(diǎn)E'是否在直線ED上即要證明ODE+ODE'=180°,由旋轉(zhuǎn)得到ODE=OAE,即要證明∠OAE+ODE=180°,利用四邊形AODE內(nèi)角和為360°證明即可;(3)首先證明△EOE'為等腰直角三角形,再求出EE'長度即可求出AE長度

試題解析:

①畫出ΔA'OE'

②點(diǎn)E'在直線ED上,

∵正方形ABCD,

∴∠AOD=90°,

∵∠AED=90°,

∴四邊形AODE中,∠OAE+ODE=180°,

根據(jù)題意可得:∠OAE=ODE',

ODE+ODE'=180°,

∴點(diǎn)E'在直線ED

∵∠AOD=90°,

∴∠EOE'=90°,

OE= OE'=,

EE'=6,

DE'EE'E'D= EE'ED=6-4=2,

AEDE'=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校組織了以我為環(huán)保作貢獻(xiàn)為主題的電子小報(bào)制作比賽,評分結(jié)果只有60,70,8090,100(單位:分)五種.現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了部分電子小報(bào),對其成績進(jìn)行整理,制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;

2)求所抽取小報(bào)成績的中位數(shù)和眾數(shù);

3)已知該校收到參賽的電子小報(bào)共900份,請估計(jì)該校學(xué)生比賽成績達(dá)到90分以上(含90分)的電子小報(bào)有多少份?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD是正方形,EF分別是DCCB的延長線上的點(diǎn),且DE=BF,連接AE、AFEF。

1)求證:△ADE≌△ABF

2)填空:△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 點(diǎn),按順時針方向旋轉(zhuǎn) 度得到;

3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面積。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】南海資源豐富,其面積約為350萬平方千米,相當(dāng)于我國的渤海、黃海和東?偯娣e的3倍.其中350萬用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.35×108
B.3.5×107
C.3.5×106
D.35×105

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】要調(diào)查下列問題,你覺得應(yīng)用全面調(diào)查的是( 。

A. 檢測某城市的空氣質(zhì)量

B. 了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況

C. 企業(yè)招聘,對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試

D. 調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算正確的是

A. a2+a2=a4B. (2a)3=6a3C. a9÷a3=a3D. (-2a)2·a3=4a5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)二次函數(shù)(為正常數(shù))的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),與軸交于C點(diǎn).直線M(0,m)()且與x軸平行,并與直線ACBC分別相交于點(diǎn)D、E.二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線的對稱圖象與y軸交于點(diǎn)P.設(shè)直線PD軸交點(diǎn)為Q ,則:

⑴ 求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

⑵ 求的值(用含m的代數(shù)式表示);

⑶ 是否存在實(shí)數(shù)m,使?若能,則求出相應(yīng)的m的值;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)Px軸的距離為2,到y軸的距離為3,且點(diǎn)Px軸的上方,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(  )

A. (2,3)B. (3,2)

C. (2,3)(2,3)D. (3,2)(3,2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若點(diǎn)Px軸上,且到y軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( 。

A. 02B. 0,2)或(0,﹣2

C. 2,0D. 2,0)或(﹣2,0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案