【題目】“2018杭州馬拉松競賽”的個(gè)人競賽項(xiàng)目共有三項(xiàng)：A．“馬拉松”，B．“半程馬拉松”，C．“迷你馬拉松”．小明和小剛參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組．

（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為______．

（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求出小明和小剛被分配到同一項(xiàng)目組的概率．

【答案】（1）；（2）小明和小剛被分配到同一項(xiàng)目組的概率為．

【解析】

（1）根據(jù)簡單事件的概率公式計(jì)算即可得；

（2）先畫出樹狀圖，再找出小明和小剛分配的所有可能的結(jié)果，然后找出小明和小剛被分配到同一項(xiàng)目組的結(jié)果，最后根據(jù)簡單事件的概率公式計(jì)算即可得．

（1）小明被分配到項(xiàng)目組有3種可能

則小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為

故答案為：；

（2）由題意，畫樹狀圖如下：

由圖可知，小明和小剛分配的所有可能的結(jié)果有9種，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等，其中，小明和小剛被分配到同一項(xiàng)目組的結(jié)果有3種

則小明和小剛被分配到同一項(xiàng)目組的概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“凈揚(yáng)”水凈化有限公司用160萬元，作為新產(chǎn)品的研發(fā)費(fèi)用，成功研制出了一種市場急需的小型水凈化產(chǎn)品，已于當(dāng)年投入生產(chǎn)并進(jìn)行銷售．已知生產(chǎn)這種小型水凈化產(chǎn)品的成本為4元/件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：每年的年銷售量(萬件)與銷售價(jià)格x（元/件）的關(guān)系如圖所示，其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分，BC為一次函數(shù)圖象的一部分．設(shè)公司銷售這種水凈化產(chǎn)品的年利潤為z（萬元）．（注：若上一年盈利，則盈利不計(jì)入下一年的年利潤；若上一年虧損，則虧損計(jì)作下一年的成本．）

（1）請求出y（萬件）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出第一年這種水凈化產(chǎn)品的年利潤z（萬元）與x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出第一年年利潤的最大值；

（3）假設(shè)公司的這種水凈化產(chǎn)品第一年恰好按年利潤z（萬元）取得最大值時(shí)進(jìn)行銷售，現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況，決定第二年將這種水凈化產(chǎn)品每件的銷售價(jià)格x（元）定在8元以上（），當(dāng)?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?/span>103萬元時(shí)，請結(jié)合年利潤z（萬元）與銷售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)示意圖，求銷售價(jià)格x（元/件）的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將拋物線向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到拋物線，直線與的一個(gè)交點(diǎn)記為，與的一個(gè)交點(diǎn)記為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)在第一象限內(nèi)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，在的右側(cè)作正方形．

①當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)，直線恰好經(jīng)過正方形的頂點(diǎn)，求此時(shí)的值；

②在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，若直線與正方形始終沒有公共點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某客商準(zhǔn)備采購一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元．

（1）求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該客商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A型品的件數(shù)不大于B型商品的件數(shù)，且不小于80件，已知A型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出，設(shè)購進(jìn)A型商品m件，求該客商銷售這批商品的利潤y與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，客商決定在試銷活動(dòng)中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金a元（0＜a＜80），若該客商售完所有商品并捐獻(xiàn)資金后獲得的最大收益是17100元，求的a值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，連接并延長交軸于點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，求的面積；

（3）如圖3，點(diǎn)為對稱軸右側(cè)第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接并延長交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)．連接，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，延長交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，連接，交線段于點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到射線交線段于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)C，與直線OM交于點(diǎn)D.現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點(diǎn)在直線OD上.若平移的拋物線與射線CD（含端點(diǎn)C）只有一個(gè)公共點(diǎn)，求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值或取值范圍；

（3）如圖（2），將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí)，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn).問在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使△PEF的內(nèi)心在y軸上.若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，且O2在⊙O1上．

（1）如圖1，AD是⊙O2的直徑，連DB并延長交⊙O1于點(diǎn)C，求證：CO2⊥AD．

（2）如圖2，若AD是⊙O2的非直徑的弦，直線DB交⊙O1于點(diǎn)C，則(1)中的結(jié)論是否成立，為什么？請加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：四邊形BEDF為菱形；

（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行裁剪和拼圖：

第一步：如圖①，在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB，EC剪下一個(gè)三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；

第二步：如圖②，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；

第三步：如圖③，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180，使線段HC與HE重合，拼成一個(gè)與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片（裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊）則拼成的這個(gè)四邊形紙片的周長的最大值為___cm．

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同步練習(xí)冊答案