【題目】如圖,,求證:,請(qǐng)將證明過(guò)程填寫(xiě)完整.
證明:∵(已知)
又∵( )
∴________,
∴____________( )
∴______________( )
又∵(已知)
∴________________,
∴( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD是一張邊長(zhǎng)為4cm的正方形紙片,E,F分別為AB,CD的中點(diǎn),沿過(guò)點(diǎn)D的折痕將A 角翻折,使得點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處,折痕交AE于點(diǎn)G,則EG=_________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在以為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中,有不在坐標(biāo)軸上的兩個(gè)點(diǎn)、,設(shè)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)
(1)若與坐標(biāo)軸平行,則 ;
(2)若、、滿足和,軸,垂足為,軸,垂足為.
①求四邊形的面積;
②連、、,若的面積大于而不大于,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=100°,∠ABC=∠ACB,點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合),點(diǎn)E在射線AC上運(yùn)動(dòng),且∠ADE=∠AED,設(shè)∠DAC=n.
(1)如圖(1),當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí),且n=36°,則∠BAD= _________,∠CDE= _________.
(2)如圖(2),當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),其他條件不變,請(qǐng)猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C的右側(cè)時(shí),其他條件不變,∠BAD和∠CDE還滿足(2)中的數(shù)量關(guān)系嗎?請(qǐng)畫(huà)出圖形,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形).
(1)四邊形EFGH的形狀是 _____________ ,(證明你的結(jié)論. )
(2)當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足 __________條件時(shí),四邊形EFGH是矩形(不用證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn),是的邊上一點(diǎn),經(jīng)平移后得到,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.
(1)畫(huà)出平移后的,寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)的面積為_________________;
(3)若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn),的面積為,求與之間的關(guān)系式(用含的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,BC=8cm,射線AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí),求證:四邊形AFCE是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)t為 s時(shí),四邊形ACFE是菱形;②當(dāng)t為 s時(shí),△ACE的面積是△ACF的面積的2倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上,,,動(dòng)點(diǎn)在軸的上方,且滿足.
(1)若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)連接、,求的最小值;
(3)若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn),使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則請(qǐng)你直接寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一只貓頭鷹蹲在一棵樹(shù)AC的B(點(diǎn)B在AC上)處,發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè),貓頭鷹的視線被短墻遮住,為了尋找這只老鼠,它又飛至樹(shù)頂C處,已知短墻高DF=4米,短墻底部D與樹(shù)的底部A的距離為2.7米,貓頭鷹從C點(diǎn)觀測(cè)F點(diǎn)的俯角為53°,老鼠躲藏處M(點(diǎn)M在DE上)距D點(diǎn)3米.(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
(1)貓頭鷹飛至C處后,能否看到這只老鼠?為什么?
(2)要捕捉到這只老鼠,貓頭鷹至少要飛多少米(精確到0.1米)?
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