【題目】如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以A、B為圓心,大于 AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M、N;②作直線MN交AC于點D,連接BD.若CD=CB,∠A=35°,則∠C等于( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】首都國際機場連續(xù)五年排名全球最繁忙機場第二位,該機場2012﹣2016年客流量統(tǒng)計結(jié)果如表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
客流量(萬人次) | 8192 | 8371 | 8613 | 8994 | 9400 |
根據(jù)統(tǒng)計表中提供的信息,預(yù)估首都國際機場2017年客流量約萬人次,你的預(yù)估理由是 .
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【題目】已知△A1B1C1,△A2B2C2的周長相等,現(xiàn)有兩個判斷:
①若A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,則△A1B1C1≌△A2B2C2;
②若∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,則△A1B1C1≌△A2B2C2,
對于上述的兩個判斷,下列說法正確的是( )
A. ①正確,②錯誤 B. ①錯誤,②正確 C. ①,②都錯誤 D. ①,②都正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,AB=AC,D為直線BC上一點,E為直線AC上一點,AD=AE,設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)如圖,若點D在線段BC上,點E在線段AC上.
①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么α=°,β=°.②求α,β之間的關(guān)系式.
(2)是否存在不同于以上②中的α,β之間的關(guān)系式?若存在,請求出這個關(guān)系式(求出一個即可);若不存在,說明理由.
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【題目】建立模型:如圖1,已知△ABC,AC=BC,∠C=90°,頂點C在直線l上.
實踐操作:過點A作AD⊥l于點D,過點B作BE⊥l于點E,求證:△CAD≌△BCE.
模型應(yīng)用:(1)如圖2,在直角坐標(biāo)系中,直線l1:y=x+4與y軸交于點A,與x軸交于點B,將直線l1繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到l2.求l2的函數(shù)表達式.
(2)如圖3,在直角坐標(biāo)系中,點B(8,6),作BA⊥y軸于點A,作BC⊥x軸于點C,P是線段BC上的一個動點,點Q(a,2a﹣6)位于第一象限內(nèi).問點A、P、Q能否構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形,若能,請求出此時a的值,若不能,請說明理由.
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【題目】某中學(xué)團委會開展書法、誦讀、演講、征文四個項目(每人只參加一個項目)的比賽,初三(1)班全體同學(xué)都參加了比賽,為了解比賽的具體情況,小明收集整理數(shù)據(jù)后,繪制了以下不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,根據(jù)圖表中的信息解答下列各題:
(1)初三(1)班的總?cè)藬?shù)為 , 扇形統(tǒng)計圖中“征文”部分的圓心角度數(shù)為度;
(2)請把折線統(tǒng)計圖補充完整;
(3)平平和安安兩個同學(xué)參加了比賽,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”,求出他們參加的比賽項目相同的概率.
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點C按如圖方式疊放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.
(1)①若∠DCB=45°,則∠ACB的度數(shù)為 .
②若∠ACB=140°,則∠DCE的度數(shù)為 .
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)當(dāng)∠ACE<90°且點E在直線AC的上方時,當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由).
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【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:如圖1,直線l和直線l外一點P.
求作:直線l的平行直線,使它經(jīng)過點P.
作法:如圖2.
(i)過點P作直線m與直線l交于點O;
(ii)在直線m上取一點A(OA<OP),以點O為圓心,OA長為半徑畫弧,與直線l交于點B;
(iii)以點P為圓心,OA長為半徑畫弧,交直線m于點C,以點C為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點D;
(iv)作直線PD.
所以直線PD就是所求作的平行線.
請回答:該作圖的依據(jù)是 .
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點P和點P1關(guān)于y軸對稱,點P1和點P2關(guān)于直線l對稱,則稱點P2是點P關(guān)于y軸,直線l的二次對稱點.
(1)如圖1,點A(﹣1,0).
①若點B是點A關(guān)于y軸,直線l1:x=2的二次對稱點,則點B的坐標(biāo)為;
②若點C(﹣5,0)是點A關(guān)于y軸,直線l2:x=a的二次對稱點,則a的值為;
③若點D(2,1)是點A關(guān)于y軸,直線l3的二次對稱點,則直線l3的表達式為;
(2)如圖2,⊙O的半徑為1.若⊙O上存在點M,使得點M'是點M關(guān)于y軸,直線l4:x=b的二次對稱點,且點M'在射線y= x(x≥0)上,b的取值范圍是;
(3)E(t,0)是x軸上的動點,⊙E的半徑為2,若⊙E上存在點N,使得點N'是點N關(guān)于y軸,直線l5:y= x+1的二次對稱點,且點N'在y軸上,求t的取值范圍.
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