【題目】如圖，已知正六邊形的邊長為，，分別是和的中點，是上的動點，連接，，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

易知點B關于GH的對稱點為點E，連接AE交GH于點P，那么有PB=PE，AP+BP=AE最小．又易知△AEF為等腰三角形，∠AFE=120°，則作FM⊥AE于點M，易求得AM=EM=，從而AE=2．

利用正多邊形的性質(zhì)可得點B關于GH的對稱點為點E，連接AE交GH于點P，那么有PB=PE，AP+BP=AE最�。�
又易知△AEF為等腰三角形，∠AFE=120°，
則作FM⊥AE于點M，如圖所示：


∵∠AFE=120°，AF=EF，
∴∠FAE=∠FEA=30°，AM=EM，
在RT△AFM中，AF=2，
∴AM=AF=，
∴AM=EM=，從而AE=2，
故AP+BP的最小值為2．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點在上，過點，分別與、交于、，過作于．

求證：是的切線；

若與相切于點，的半徑為，，求長．

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【題目】如圖，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 為邊 BC 上一動點，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC于 F，M 為 EF 中點，則 AM 的最小值為（ ）

A.1B.1.3C.1.2D.1.5

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A、∠B 、∠C、 ∠D 的角平分線恰相交于一點P，記作△APD、△APB、△BPC、△DPC的面積分別為、、、則下列關系式正確的是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】在一個不透明的盒子中裝有個形狀大小完全一樣的小球，上面分別有標號，，，用樹狀圖或列表的方法解決下列問題：

將球攪勻，從盒中一次取出兩個球，求其兩標號互為相反數(shù)的概率．

將球攪勻，摸出一個球將其標號記為，放回后攪勻后再摸出一個球，將其標號記為．求直線不經(jīng)過第三象限的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-2，6），且與x軸相交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象交于點C，點C的橫坐標為1．

（1）求k、b的值；

（2）若點D在y軸上，且滿足S△COD=S△BOC，求點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】基本圖形：在Rt△中，，為邊上一點（不與點，重合），將線段繞點逆時針旋轉得到.

探索：（1）連接，如圖①，試探索線段之間滿足的等量關系，并證明結論；

（2）連接，如圖②，試探索線段之間滿足的等量關系，并證明結論；

聯(lián)想：（3）如圖③，在四邊形中，．若，，則的長為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家限購以來，二手房和新樓盤的成交量迅速下降．據(jù)統(tǒng)計，江陰在限購前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套．限購后，同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套．其中二手房成交量比限購前減少55﹪，新樓盤成交量比限購前減少52﹪．

（1）問限購后二手房和新樓盤各成交多少套？

（2）在成交量下跌的同時，房價也大幅跳水.某樓盤限購前均價為12000元/m2,限購后，無人問津，房價進行調(diào)整，二次下調(diào)后均價為7680元/m2，求平均每次下調(diào)的百分率？總理表態(tài)：讓房價回歸合理價位．合理價位為房價是可支配收入的3～6倍，假設江陰平均每戶家庭（三口之家）的年可支配收入為9萬元，每戶家庭的平均住房面積為80 m2，問下調(diào)后的房價回到合理價位了嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于點P（a，b）和點Q（a，b'），給出如下定義：

若b'=，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（3，﹣2）的限變點的坐標是（3，﹣2），點（﹣1，5）的限變點的坐標是（﹣1，﹣5）．

（1）①點（﹣，1）的限變點的坐標是　 　；

②在點A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1）中有一個點是函數(shù)y=圖象上某一個點的限交點，這個點是　 　；

（2）若點P在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上，當﹣2≤x≤6時，求其限變點Q的縱坐標b'的取值范圍；

（3）若點P在關于x的二次函數(shù)y=x2﹣2tx+t2+t的圖象上，其限變點Q的縱坐標b'的取值范圍是b'≥m或b'＜n，其中m＞n．令s=m﹣n，求s關于t的函數(shù)解析式及s的取值范圍．

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