【題目】如圖,在直角梯形中,,點上,且是以為底的等腰直角三角形,若,則_______,______

【答案】6

【解析】

過點EEFABF,由題意則有EFBCAD,由△ABE是以AB為底邊的等腰直角三角形,可得FAB的中點,EF為梯形的中位線,利用梯形中位線定理,EF長可求,從而AB的長可求;過點AAGCDBC于點G,得出四邊形ADCG為平行四邊形,從而有AG=CD,CG=AD,再求出BG的長,根據(jù)勾股定理求出AG的長,繼而可得出CD的長.

解:過點EEFABF
ADBC,∠DAB=ABC=90°,
EFBCAD
又∵△ABE是以AB為底邊的等腰直角三角形,
AE=EB,∠ABE=BAE=45°,
FAB的中點,
AF=FE=FB
EF為梯形的中位線.
AD=2cmBC=4cm,
EF=BC+AD=3cm
AB=AF+FB=3+3=6(cm);

過點AAGCDBC于點G

ADBC,∴四邊形ADCG為平行四邊形,∴AG=CDCG=AD=2cm

BG=BC-CG=2cm,

RtABG中,AG==(cm)

CD=cm

故答案為:6;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點OEBC上一點,連接DE,點F在邊CD上,且AFCDDE于點G,連接CG.已知∠DEC45°GCBC

1)若∠DCG30°,CD4,求AC的長.

2)求證:ADCG+DG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)閱讀理解

如圖,點在反比例函數(shù)的圖象上,連接,取線段的中點.分別過點,軸的垂線,垂足為,,交反比例函數(shù)的圖象于點.點,,的橫坐標(biāo)分別為,.小紅通過觀察反比例函數(shù)的圖象,并運用幾何知識得出結(jié)論:AE+BG=2CF,CF>DF,由此得出一個關(guān)于,之間數(shù)量關(guān)系的命題:若,則______

(2)證明命題

小東認(rèn)為:可以通過,則的思路證明上述命題.

小晴認(rèn)為:可以通過,,且,則的思路證明上述命題.

請你選擇一種方法證明(1)中的命題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,點C是弧AB的中點,D是弦AB上一動點,且不與A、B重合,CD的延長線交于⊙OE,連接AE、BE,過點AAFBC,垂足為F,∠ABC30°

1)求證:AF是⊙O的切線;

2)若BC6,CD3,則DE的長為   ;

3)當(dāng)點D在弦AB上運動時,的值是否發(fā)生變化?如果變化,請寫出其變化范圍;如果不變,請求出其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì),成立了以下社團:.機器人,.圍棋,.羽毛球,.電影配音.每人只能加入一個社團.為了解學(xué)生參加社團的情況,從加社團的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,其中圖所占扇形的圓心角為

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人;

請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;

若該校共有學(xué)生加入了社團,請你估計這名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團;

在機器人社團活動中,由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加機器人大賽.用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形上取兩點(左邊),以為邊作等邊三角形,使頂點上,分別交于點

1)求的邊長;

2)在不添加輔助線的情況下,當(dāng)不重合時,從圖中找出一對相似三角形,并說明理由;

3)若的邊在線段上移動.試猜想:有何數(shù)量關(guān)系?并證明你猜想的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長為8m,寬為2m,隧道最高點P位于AB的中央且距地面6m,建立如圖所示的坐標(biāo)系:

1)求拋物線的解析式;

2)一輛貨車高4m,寬2m,能否從該隧道內(nèi)通過,為什么?

3)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道,那么這輛貨車是否可以順利通過,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某初中課外興趣活動小組對某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進行調(diào)查,從試驗田中隨機抽取了30株,得到的數(shù)據(jù)如下(單位:顆):

182

195

201

179

208

204

186

192

210

204

175

193

200

203

188

197

212

207

185

206

188

186

198

202

221

199

219

208

187

224

1)對抽取的30株水稻稻穗谷粒數(shù)進行統(tǒng)計分析,請補全下表中空格,并完善直方圖:

谷粒顆數(shù)

175≤x185

185≤x195

195≤x205

205≤x215

215≤x225

頻數(shù)

8

10

3

對應(yīng)扇形

圖中區(qū)域

D

E

C

2)如圖所示的扇形統(tǒng)計圖中,扇形A對應(yīng)的圓心角為   度,扇形B對應(yīng)的圓心角為  度;

3)該試驗田中大約有3000株水稻,據(jù)此估計,其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于205顆的水稻有多少株?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著新學(xué)校建成越來越多,絕大部分孩子已能就近入學(xué),某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組對八年級一班學(xué)生上學(xué)的交通方式進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果畫出下列兩個不完整的統(tǒng)計圖(圖1、圖2).請根據(jù)圖中的信息完成下列問題.

1)該班參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有   人;

2)請補全圖1中的條形統(tǒng)計圖;

3)在圖2的扇形統(tǒng)計圖中,騎車所在扇形的圓心角的度數(shù)是   度.

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