【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣x2+4x-．

（1）用配方法把該函數(shù)解析式化為y＝a（x﹣h）2+k的形式，并指出函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）；（2）（1，0）或（7，0）．

【解析】

（1）根據(jù)配方法可以將該函數(shù)解析式化為y=a（x-h）2+k的形式，從而可以得到該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）令y=0求出相應(yīng)的x的值，即可求得該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）∵二次函數(shù) y=﹣=，

∴該函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）；

（2）當(dāng) y=0 時(shí)，

0=y=-，

解得，x1=7，x2=1，

∴函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）或（7，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，3），拋物線頂點(diǎn)為D點(diǎn)．

(1)求此拋物線解析式；

(2)如圖1，點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，若△ADP面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在(2)的條件下，PA交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)E，如圖2，過(guò)E點(diǎn)的任一條直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，直線MD交直線y＝﹣3于點(diǎn)F，連結(jié)NF，求證：NF∥y軸．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位舉行“健康人生”徒步走活動(dòng)，某人從起點(diǎn)體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園，再沿原路返回，設(shè)此人離開(kāi)起點(diǎn)的路程s（千米）與徒步時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時(shí)，用2小時(shí)，根據(jù)圖象提供信息，解答下列問(wèn)題．

（1）求圖中的a值．

（2）若在距離起點(diǎn)5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C，此人從第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)C到第二次經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，所用時(shí)間為1.75小時(shí)．

①求AB所在直線的函數(shù)解析式；

②請(qǐng)你直接回答，此人走完全程所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上）的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（﹣3，4）C（0，2）

（1）請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格所在的平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1；

（3）求△ABC的面積；

（4）在x軸上存在一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)是內(nèi)的定點(diǎn)，且，若點(diǎn)、分別是射線，上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CB，垂足為F．

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）求∠FAE的度數(shù)；

（3）求證：CD=2BF+DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶假期期間，某單位8名領(lǐng)導(dǎo)和320名員工集體外出進(jìn)行素質(zhì)拓展活動(dòng)，準(zhǔn)備租用45座大車(chē)或30座小車(chē)．若租用2輛大車(chē)3輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1700元；若租用3輛大車(chē)2輛小車(chē)共需租車(chē)費(fèi)1800元

（1）求大、小車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)各是多少元？

（2）若每輛車(chē)上至少要有一名領(lǐng)導(dǎo)，每個(gè)人均有座位，且總租車(chē)費(fèi)用不超過(guò)3100元，求最省錢(qián)的租車(chē)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，∠BCD=60°，射線AP交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，射線BP交DE于點(diǎn)K，點(diǎn)O是線段BK的中點(diǎn)．

（1）求證：△ADP≌△ECP；

（2）若BP=nPK，試求出n的值；

（3）作BM丄AE于點(diǎn)M，作KN丄AE于點(diǎn)N，連結(jié)MO、NO，如圖2所示，請(qǐng)證明△MON是等腰三角形，并直接寫(xiě)出∠MON的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四邊形的周長(zhǎng)為32，求BC和DC的長(zhǎng).

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