20、如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度數(shù)．
分析：所求角和∠1有關(guān)，∠1較小，應(yīng)設(shè)∠1為未知量．根據(jù)∠COE的度數(shù)，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而這4個(gè)角組成一個(gè)平角．
解答：解：設(shè)∠1=x，則∠2=3∠1=3x，（1分）
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=（70-x）（2分）
∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=（70-x）（3分）
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴x+3x+（70-x）+（70-x）=180°（4分）
解得：x=20（5分）
∴∠2=3x=60°（6分）
答：∠2的度數(shù)為60°．（7分）
點(diǎn)評(píng)：本題隱含的知識(shí)點(diǎn)為：這4個(gè)角組成一個(gè)平角．應(yīng)設(shè)出和所求角有關(guān)的較小的量為未知數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知O為直線AF上一點(diǎn)，OE平分∠AOC，
（1）若∠AOE=15°，求∠FOC的度數(shù)；
（2）若OD平分∠BOC，∠AOB=86°，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知對(duì)稱軸為直線x=4的拋物線交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在B左側(cè)），且點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，0），過(guò)點(diǎn)B的直線交拋物線于點(diǎn)C（3，4）．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A坐標(biāo)；
（2）求拋物線解析式；
（3）若點(diǎn)P在拋物線的BC段上，則x軸上時(shí)否存在點(diǎn)Q，使得以Q、B、P、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)分別求出點(diǎn)P、Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）若點(diǎn)M在線段AB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N在射線BC上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值，以M、N、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知O為直線AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∠MON=40°．
（1）問(wèn)∠COD與∠AOB相等嗎？為什么？
（2）求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知O為直線AD上的一點(diǎn)，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MON=50°．求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，則∠BOE的度數(shù)為（　　）

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