精英家教網(wǎng)如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，則∠BOE的度數(shù)為（　�。�
分析：設(shè)∠DOE=x，則∠BOE=2x，根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．
解答：解：設(shè)∠DOE=x，則∠BOE=2x，
∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，
∴∠BOD=3x，
∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-3x．
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=
1
2
∠AOD=
1
2
（180°-3x）=90°-
3
2
x．
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-
3
2
x+x=90°-
x
2
，
由題意有90°-
x
2
=α，解得x=180°-2α，即∠DOE=180°-2α，
∴∠BOE=360-4α，
故選C．
點評：本題主要考查角的計算的知識點，運用好角的平分線這一知識點是解答的關(guān)鍵，本題難度不大．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知O為直線AF上一點，OE平分∠AOC，
（1）若∠AOE=15°，求∠FOC的度數(shù)；
（2）若OD平分∠BOC，∠AOB=86°，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知對稱軸為直線x=4的拋物線交x軸于點A、B（點A在B左側(cè)），且點B坐標(biāo)為（6，0），過點B的直線交拋物線于點C（3，4）．
（1）寫出點A坐標(biāo)；
（2）求拋物線解析式；
（3）若點P在拋物線的BC段上，則x軸上時否存在點Q，使得以Q、B、P、C為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請分別求出點P、Q坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）若點M在線段AB上以每秒1個單位長度的速度從A向B運動，同時，點N在射線BC上以每秒2個單位長度的速度從B向C運動，當(dāng)其中一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)t為何值，以M、N、B為頂點的三角形與△ABC相似，寫出計算過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O為直線AD上一點，∠AOC與∠AOB互補，OM和ON分別是∠AOC和∠AOB的平分線，∠MON=40°．
（1）問∠COD與∠AOB相等嗎？為什么？
（2）求∠AOB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O為直線AD上的一點，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠MON=50°．求∠BOD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案