如圖，二次函數(shù)y=-x2-2x的圖象與x軸交于點(diǎn)A、O，在拋物線上有一點(diǎn)P，滿足S△AOP=3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-3，-3）B．（1，-3）
C．（-3，-3）或（-3，1）D．（-3，-3）或（1，-3）

拋物線的解析式中，令y=0，得：-x2-2x=0，解得x=0，x=-2；
∴A（-2，0），OA=2；
∵S△AOP=
1
2
OA•|yP|=3，∴|yP|=3；
當(dāng)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為3時(shí)，-x2-2x=3，x2+2x+3=0，△=4-12＜0，方程無(wú)解，此種情況不成立；
當(dāng)P點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3時(shí)，-x2-2x=-3，x2+2x-3=0，
解得x=1，x=-3；
∴P（1，-3）或（-3，-3）；
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點(diǎn)M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：AC是⊙O的直徑，點(diǎn)A、B、C、O在⊙O1上，OA=2．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．∠ACO=∠ACB=60度．
（1）求點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、B、O的二次函數(shù)的解析式；
（3）該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使四邊形PABO為梯形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-4ax+4a+c與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），OB=OC，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)P滿足∠APB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（1）的條件下，對(duì)于實(shí)數(shù)c、d，我們可用min{c，d}表示c、d兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{3，-1}=-1．若關(guān)于x的函數(shù)y=min{ax2-4ax+4a+c，m（x-t）2-1（m＞0）}的圖象關(guān)于直線x=3對(duì)稱，試討論其與動(dòng)直線y=
1
2
x+n交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開口向下，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)A在直線y=x上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）證明：△AOB是等腰直角三角形；
（2）若△AOB的外接圓C的半徑為1，求該二次函數(shù)的解析式；
（3）對(duì)題（2）中所求出的二次函數(shù)，在其圖象上是否存在點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合），使得△POC是以PC為腰的等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=-
1
2
x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．
（1）如圖，若該拋物線過(guò)A，B兩點(diǎn)，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與AC交于另一點(diǎn)Q．
（i）若點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（ii）取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ．試探究
PQ
NP+BQ
是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，某學(xué)校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B=90°，AB=100m，BC=80m，CD=40m，現(xiàn)計(jì)劃在上面建設(shè)一個(gè)面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點(diǎn)P在線段AD上，且PM的長(zhǎng)至少為36m．
（1）求邊AD的長(zhǎng)；
（2）設(shè)PA=x（m），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（3）若S=3300m2，求PA的長(zhǎng)．（精確到0.1m）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一條長(zhǎng)7.2米的木料，做成如圖所示的“日”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大？（不考慮木料加工時(shí)損耗和中間木框所占的面積）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm（如圖1）．動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度都是1cm/s．而當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q正好到達(dá)點(diǎn)C．設(shè)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t（s）時(shí)，△BPQ的面積為y（cm2）（如圖2）．分別以x，y為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P在AD邊上從A到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN．
（1）分別求出梯形中BA，AD的長(zhǎng)度；
（2）寫出圖3中M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）分別寫出點(diǎn)P在BA邊上和DC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍），并在答題卷的圖4（放大了的圖3）中補(bǔ)全整個(gè)運(yùn)動(dòng)中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案