【題目】如圖所示，畫一個長和寬分別為、的長方形，并將其按一定的方式進行旋轉．

你能得到幾種不同的圓柱體？

把一個平面圖形旋轉成幾何體，必須明確哪兩個條件？

【答案】（1）四種不同的圓柱體；（2）旋轉軸和旋轉角這兩個條件．

【解析】

（1）分別以長方形的長和寬所在直線為旋轉軸，旋轉360°；以對邊的中點連線所在直線為旋轉軸，旋轉180°；
（2）需要說明旋轉軸和旋轉角這兩個條件．

解：由于長和寬分別為、的長方形，旋轉可得到四種不同的圓柱體；

①一長方形的一條長（或）所在直線為旋轉軸，旋轉，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

②一長方形的一條寬（或）所在直線為旋轉軸，旋轉一周，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

③以長方形的長、的中點、所在直線為旋轉軸，旋轉，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

④以長方形的長、的中點、所在直線為旋轉軸，旋轉，可得到底面半徑為，高為的圓柱體；

把一個平面圖形旋轉成幾何體，需要說明旋轉軸和旋轉角這兩個條件．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，則BC的長為________．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB：y=5x﹣5與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點B關于原點O對稱，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=3且過點A和C．

（1）求點A和點C的坐標；
（2）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（3）若拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D，且在x軸上存在點P使得△DAP的面積為6，直接寫出滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F．

求證：四邊形AFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點D，連接AM，AN，點C為 上一點，且 = ，連接CM，交AB于點E，交AN于點F，現(xiàn)給出以下結論： ①AD=BD；②∠MAN=90°；③ = ；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE= MF．
其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A.2
B.3
C.4
D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACD和△BCE中，AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，AD與BE相交于點P，則∠BPD的度數(shù)為 __________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和A′B′C重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠B′=30°，AC=AC′=2．

（1）如圖2，固定△ABC，將△A′B′C繞點C旋轉，當點A′恰好落在AB邊上時，
①∠CA′B′=；旋轉角ɑ=（0°＜ɑ＜90°），線段A′B′與AC的位置關系是；
（2）②設△A′BC的面積為S1 ， △AB′C的面積為S2 ， 則S1與S2的數(shù)量關系是什么？證明你的結論；

（3）如圖3，∠MON=60°，OP平分∠MON，OP=PN=4，PQ∥MO交ON于點Q．若在射線OM上存在點F，使S△PNF=S△OPQ ， 請直接寫出相應的OF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)從1開始，按如圖所表示的規(guī)律排列．規(guī)定圖中第m行、第n列的位置

記作(m，n)，如正整數(shù)8的位置是(2，3)，則正整數(shù)139的位置記作_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】初三數(shù)學課本上，用“描點法”畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象時，列了如下表格：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

﹣15.5

﹣5

﹣3.5

﹣2

﹣3.5

…

根據(jù)表格上的信息回答問題：該二次函數(shù)y=ax2+bx+c在x=3時，y= ．

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