Question

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，第一次平移長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1 ， 第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2…，第n次平移將長(zhǎng)方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5個(gè)單位，得到長(zhǎng)方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的長(zhǎng)度為2016，則n的值為（ ）

A.400
B.401
C.402
D.403

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A1B1C1D1，

第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位，得到矩形A2B2C2D2…，

∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，

∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，

∴AB2的長(zhǎng)為：5+5+6=16；

∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，

∴ABn=（n+1）×5+1=2016，

解得：n=402．

所以答案是：C

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平移的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握①經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化；②經(jīng)過平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等才能正確解答此題．