【題目】如圖1,數(shù)軸上的點A,BC依次表示數(shù)-2,x4.某同學將刻度尺如圖2放置,使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點B,發(fā)現(xiàn)點A對齊刻度1.8cm,點C對齊刻度5.4cm

1AC=    個單位長度;由圖可知數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的    cm;數(shù)軸上的點B表示數(shù)    ;

2)已知T是數(shù)軸上一點(不與點A、點B、點C重合),點P表示的數(shù)是t,點P是線段BT的三等分點,且TP=2BP

如圖3,當-2t4時,試試猜想線段CTAP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

|2BT3AP|=1,請直接寫出所有滿足條件的t的值.

【答案】16,0.6,-5;(2)猜想:AP=CT,證明見解析;(3t=15t=13t=t=

【解析】

1)根據(jù)兩點間的距離解答即可;

2)①先根據(jù)P是線段BT的三等分點得:BP=BT= (t+5),再根據(jù)兩點間的距離分別表示CTAP的長解答即可;

②分四種情況進行討論,根據(jù)|2BT-3AP|=1列方程解答即可.

1AC=4--2=6(個單位長度),

AC=5.4-1.8=3.6cm

,

即數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的0.6cm,

1.8=0.6-2-x),

x=-5,

即數(shù)軸上的點B表示-5,

故答案為:6;0.6;-5

2)①如圖3,猜想:,

理由是:∵TP=2BP,

,

AB=-2--5=3

,

CT=4-t

;

②分四種情況:

i)如圖4,當t4,則點PA的右邊,

BT=t+5,

|2BT-3AP|=1,

2BT-3AP=12BT-3AP=-1,

,

解得:t=-13(不符合題意),t=-15(不符合題意),

ii)如圖3,當-2t4時,

|2BT-3AP|=1,

2BT-3AP=12BT-3AP=-1,

由①得:,

解得:,

,

解得:(不符合題意),

iii)如圖5,當-5t-2時,

BT=t+5,

|2BT-3AP|=1,

2BT-3AP=12BT-3AP=-1,

由①得:,

解得:(不符合題意),

,

解得:,

iiii)如圖6,當t-5時,

BT=-5-t,,

|2BT-3AP|=1

2BT-3AP=12BT-3AP=-1,

,

解得:t=-15,

,

解得:t=-13,

綜上,t=-15t=-13

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在硬地上拋擲一枚圖釘,通常會出現(xiàn)兩種情況:

下面是小明和同學做拋擲圖釘實驗獲得的數(shù)據(jù):

拋擲次數(shù)n

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

針尖不著地的頻數(shù)m

63

120

186

252

310

360

434

488

549

610

針尖不著地的頻率

0.63

0.60

0.63

0.60

0.62

0.61

0.61

1)填寫表中的空格;

2)畫出該實驗中,拋擲圖釘釘尖不著地頻率的折線統(tǒng)計圖;

3)根據(jù)拋擲圖釘實驗的結(jié)果,估計釘尖著地的概率為   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在某市開展的“體育、藝術(shù)21”活動中,某校根據(jù)實際情況,決定主要開設(shè)A:乒乓球,B:籃球,C:跑步,D:跳繩這四種運動項目.為了解學生喜歡哪一種項目,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:

(1)求出所抽取的學生人數(shù),并把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(2)樣本中喜歡B項目的人數(shù)百分比是 ,其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是 ;

(3)已知該校有1 000人,根據(jù)樣本估計全校喜歡跳繩的人數(shù)是多少?

圖甲 圖乙

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐

某“綜合與實踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實踐活動,他們利用邊長為的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子(圖1為無蓋的長方體紙盒,圖2為有蓋的長方體紙盒),請你動手操作驗證并完成任務(wù).(紙板厚度及接縫處忽略不計)

動手操作一:

根據(jù)圖1方式制作一個無蓋的長方體盒子.方法:先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為的小正方形,再沿虛線折合起來.

問題解決

(1)該長方體紙盒的底面邊長為_______;(請你用含的代數(shù)式表示)

(2)若,則長方體紙盒的底面積為_______;

動手操作二:

根據(jù)圖2方式制作一個有蓋的長方體紙盒.方法:先在紙板四角剪去兩個同樣大小邊長為的小正方形和兩個同樣大小的小長方形,再沿虛線折合起來.

拓展延伸

(3)該長方體紙盒的體積為______;(請你用含的代數(shù)式表示)

(4)現(xiàn)有兩張邊長均為的正方形紙板,分別按圖1、圖2的要求制作無蓋和有蓋的兩個長方體盒子,若,求無蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時默寫50首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得2分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:

請結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)①表中a的值為 , 中位數(shù)在第組;
②頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
(3)第5組10名同學中,有4名男同學,現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人,求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率.

組別

成績x分

頻數(shù)(人數(shù))

第1組

50≤x<60

6

第2組

60≤x<70

8

第3組

70≤x<80

14

第4組

80≤x<90

a

第5組

90≤x<100

10

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學家楊輝(13世紀)所著的《詳解九章算術(shù)》一書中,用如下的三角形解釋(a+b)n的展開式中各項的系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”,

即:(a+b)1=a+b

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

根據(jù)“楊輝三角”計算出(a+b)10的展開式中第三項的系數(shù)為(  )

A.10B.45C.46D.50

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】關(guān)于反比例函數(shù)y= ,下列說法中正確的是( )
A.它的圖象分布在第二、四象限
B.它的圖象過點(﹣6,﹣2)
C.當x<0時,y的值隨x的增大而減小
D.與y軸的交點是(0,3)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,O為原點,已知A1,1),在坐標軸上確定點P,使△AOP為等腰三角形,則符合條件的點P_____個.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】探究:如圖,直線 AB、BCAC 兩兩相交,交點分別為點 AB、C,點 D 在線段 AB 上,過點 D DEBC AC 于點 E,過點 E EFAB BC 于點 F.若∠ABC40°,求∠DEF 的度數(shù). 請將下面的解答過程補充完整,并填空(理由或數(shù)學式)

解:∵DEBC,(

∴∠DEF .(

EFAB,

=∠ABC.(

∴∠DEF=∠ABC.(

∵∠ABC40°,

∴∠DEF °

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